Kettenregel:
Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)
Beispiel 1
| = |
|
| = | ? |
- - - - - - - - - - - - Vorbereitend:
|
|
|
|
- - - - - - - - - - - - Kettenregel:
| = |
|
- - - - - - - - - - - - u durch inneren Funktionsterm ersetzen:
| = |
|
Beispiel 2
| = |
|
| = | ? |
Es handelt sich um ein Produkt (⇒Produktregel). Der zweite Faktor ist eine Verkettung (⇒Kettenregel).
- - - - - - - - - - - - Vorbereitend:
| 1 |
|
|
- - - - - - - - - - - - Produktregel:
| = |
|
= |
|
Beispiel 3
| = |
|
| = | ? |
Es handelt sich um ein Produkt (⇒Produktregel). Der erste Faktor ist eine Verkettung (⇒Kettenregel).
- - - - - - - - - - - - Vorbereitend:
|
|
|
|
- - - - - - - - - - - - Produktregel:
| = |
|
= |
|
Beispiel 4
| = |
|
| = | ? |
Es handelt sich um ein Produkt (⇒Produktregel). Der zweite Faktor ist eine Verkettung (⇒Kettenregel).
- - - - - - - - - - - - Vorbereitend:
| 1 |
|
|
- - - - - - - - - - - - Produktregel:
| = |
|
= |
|
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
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