Wie lautet die Produktregel?
Produktregel:
Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)
Beispiel 1
| = |
|
| = | ? |
- - - - - - - - - - - - Vorbereitend:
|
|
|
|
- - - - - - - - - - - - Produktregel:
| = |
|
= |
|
- - - - - - - - - - - - Ausklammern:
= |
|
Beispiel 2
| = |
|
| = | ? |
- - - - - - - - - - - - Vorbereitend:
|
|
| cos(x) |
- - - - - - - - - - - - Produktregel:
| = |
|
- - - - - - - - - - - - Ausklammern von -x:
= |
|
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
-
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Ableitung - Produkt- und Quotientenregel
Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
exp und ln - Ableitung
Ableitungsregeln für exp und ln (natürliche Exponentialfunktion/natürliche Logarithmusfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp und ln mit anderen Funktionen und deren Ableitungen
Ähnliche Themen
- Bei welchen Funktionen kommt die Kettenregel zum Einsatz und wie lautet sie?
- Wie lautet die Quotientenregel?
- Gib den Term der Ableitung der exp-Funktion und der ln-Funktion an.
- Formuliere die Produkt- und die Quotientenregel der Ableitung.
- Gebrochen rationale Terme können auch ohne faktorisierbar zu sein evtl. in ganzrationale Form gebracht werden. Gib die Bedingung dafür an. Welcher Vorteil ergibt sich daraus für das Ableiten?
- Wie lautet der Term der Ableitung von f(x) = a·xm und welche zwei Spezialfälle fallen darunter?
- Wie lautet die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion?