Der Graph der Funktion y = a·sin[b·(x + c)] ; b>0 entsteht aus der normalen Sinuskurve durch folgende Schritte:
  • Streckung/Stauchung in x-Richtung; die Periode ergibt sich durch 2π/b, vergößert sich also für b<1 und verkleinert sich für b>1
  • Verschiebung in x-Richtung um |c|; bei negativem Wert nach rechts, ansonsten nach links;
  • Streckung in y-Richtung mit dem Faktor |a|; zusätzlich Spiegelung an der x-Achse, wenn a negativ ist;
Für den Kosinus gelten die selben Gesetzmäßigkeiten.
Beispiel
f
 
x
=
cos
 
b
·
x
+
c
Bestimme passende Parameterwerte b und c 
b
 
>
 
0 und
π
 
<
 
c
 
<
 
π
, so dass der Funktionsterm zum abgebildeten Graphen passt.
graphik

Lösung siehe Video

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