Beschreibe den Verlauf des Graphen einer Exponentialfunktion, abhängig von den Parameterwerten.
Der Graph einer Exponentialfunktion mit der Gleichung y = b · ax hat stets die x-Achse als Asymptote und schneidet die y-Achse in (0|b).
Im Fall b > 0
- steigt der Graph für a > 1 ("ins Unendliche")
- fällt der Graph für 0 < a < 1
Im Fall b < 0 (Spiegelung an der x-Achse gegenüber dem positiven Betrag von b) verhält es sich genau umgekehrt.
Beispiel
Für welche Werte von a
(a) fällt der Graph von f(x) | = |
|
(b) steigt der Graph von f(x) | = |
|
Lösung siehe Video:
Lernvideo
Exponentielles Wachstum, Beispiel Parameterbestimmung
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