Welche Umformung kann dazu beitragen, logb (a) ohne Taschenrechner zu bestimmen?

Lassen sich Basis und Argument des Logarithmus als Potenz derselben Basis schreiben, so kann man den Logrithmuswert ohne Taschenrechner bestimmen.
Beispiel
log
4
 
1
8
=
?

Die zum Logarithmus passende Gleichung lautet:
4
x
=
1
8
Sowohl 4 als auch 
1
8
 lassen sich als Potenz mit Basis 2 schreiben:
4
=
2
2
1
8
=
1
2
3
=
2
3
Eingesetzt in die Gleichung von oben:
2
2
x
=
2
3
links Potenzgesetz anwenden
2
2x
=
2
3
Exponenten gleichsetzen (da Basis gleich)
2x
=
3
x
=
1,5

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