Lassen sich Basis und Argument des Logarithmus als Potenz derselben Basis schreiben, so kann man den Logrithmuswert ohne Taschenrechner bestimmen.
Beispiel
| = | ? |
Die zum Logarithmus passende Gleichung lautet:
| = |
|
Sowohl 4 als auch
lassen sich als Potenz mit Basis 2 schreiben:
1 |
8 |
4 | = |
|
| = |
|
Eingesetzt in die Gleichung von oben:
| = |
| links Potenzgesetz anwenden | |||||||||||||
| = |
| Exponenten gleichsetzen (da Basis gleich) | |||||||||||||
| = |
| ||||||||||||||
| = |
| ||||||||||||||
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst!
Ähnliche Themen
- log br (a) Wie lässt sich dieser Logarithmus, bei dem die Basis eine Potenz ist, umformen?
- Wie lässt sich der Wert von logb a deuten?
- Bei welchen Rechenarten und welcher Bedingung lassen sich mehrere Logarithmen zu einem Logarithmus zusammenfassen und wie genau lautet die Regel?
- Welche Umformung ist möglich, wenn das Argument des Logarithmus eine Potenz ist?
- logb a = c Wie geht man am besten vor, wenn a oder b gesucht sind?
- Was versteht man unter einer Exponentialgleichung und wie löst man sie?
- Wie lässt sich logb a mit dem TR berechnen, wenn du dort nur eine "log" Taste (Zehnerlogarithmus) hast?
- bT1(x) = bT2(x) [ T1(x) und T2(x) sind x-Terme ] Wie lässt sich so eine Gleichung lösen?
Online üben und motiviert lernen?
Jetzt unsere Online-Übungen ausprobieren!
- Keine Registrierung erforderlich!
- Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
- Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.