Lassen sich Basis und Argument des Logarithmus als Potenz derselben Basis schreiben, so kann man den Logrithmuswert ohne Taschenrechner bestimmen.
Beispiel
log
4
 
1
8
=
?

Die zum Logarithmus passende Gleichung lautet:
4
x
=
1
8
Sowohl 4 als auch 
1
8
 lassen sich als Potenz mit Basis 2 schreiben:
4
=
2
2
1
8
=
1
2
3
=
2
3
Eingesetzt in die Gleichung von oben:
2
2
x
=
2
3
links Potenzgesetz anwenden
2
2x
=
2
3
Exponenten gleichsetzen (da Basis gleich)
2x
=
3
x
=
1,5
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