Was ist der Differentialquotient und wozu dient er?
Rechnerisch ergibt sich die lokale Änderungsrate an der Stelle x = a, indem man den den Grenzwert des Differenzenquotienten
[ f(x) − f(a) ] / (x − a)
für x → a (x ≠ a) bestimmt. Diesen Grenzwert (sofern er existiert) nennt man Differentialquotient.Beispiel 1
Berechne die lokale Änderungsrate an der Stelle x0.
| ; |
|
Lösung siehe Video:
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Beispiel 2
Berechne die lokale Änderungsrate an der Stelle
x | 0. |
| = | 2 |
- Differenzenquotient
| = |
| = |
| = |
| = |
|
- Differentialquotient
| = | 8 |
Siehe auch
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