Wird bei einer einfachen Summe jeder Summand um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so vergrößert/verkleinert sich der Wert des Terms um das Doppelte:

7 + 5 = 12; erhöhe nun beide Summanden jeweils um den Betrag 2:
9 + 7 = 16; der Wert des Terms hat sich damit um den Betrag 4 vergrößert.

Ist ja klar: Wenn schon mehr da ist und außerdem mehr dazukommt, hat man am Ende erst recht mehr.

Wird bei einer einfachen Differenz sowohl Minuend als auch Subtrahend um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so ändert sich der Termwert nicht:

7 − 5 = 2; erhöhe nun beide Summanden jeweils um den Betrag 2:
9 − 7 = 2; der Wert des Terms bleibt unverändert.

Ist ja klar: Es ist mehr da, es wird aber auch mehr weggenommen, also bleibt sich's gleich.

Beispiel
Wie verändert sich der Wert des folgenden Terms, wenn jede vorkommende Zahl um 12 verkleinert wird?
1967
95
+
467
+
230

Lösung: Gehe von innen nach außen vor:
  • Der Wert der runden Klammer verringert sich um 24 [weil beide Summanden um 12 kleiner werden].
  • Der Wert der eckigen Klammer verringert sich um 36 [weil der erste Summand um 12, der zweite (runde Klammer, siehe oben) um 24 kleiner wird.].
  • Der Wert des Gesamtterms vergrößert sich um 24 [zwar verkleinert sich der Minuend 1967 um 12, dafür wird aber auch um 36 weniger abgezogen].
1967
95
+
467
+
230
24 weniger
36 weniger
24 mehr
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