Gegeben ist ein Produkt von zwei oder mehreren Summen von x-Potenzen. Wie viele Summanden ergeben sich nach dem Ausmultiplizieren? In welcher höchsten Potenz treten die einzelnen Variablen danach auf?
Die Anzahl der Summanden, die sich nach dem Ausmultiplizieren mehrerer Summen ergibt, lässt sich ebenso leicht bestimmen wie die höchsten Variablenpotenzen:
- Anzahl der Summanden: Nimm von jeder Klammer die Anzahl der Summanden und bilde das Produkt.
- Höchste Potenz einer Variable: Nimm aus jeder Klammer die höchste Potenz dieser Variable und multipliziere diese Potenzen.
Beispiel
Wie viele Summanden ergeben sich nach dem Ausmultiplizieren und welche höchsten Variablenpotenzen?
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Lösung:
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Höchste x-Potenz: Nimm aus jeder Klammer die höchste x-Potenz und multipliziere, also
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