Was versteht man unter der "Linearkombination" mehrerer Vektoren?

Eine Summe von mehreren Vektoren bzw. von deren Vielfachen nennt man Linearkombination. Dabei werden die Pfeile nach dem Prinzip "Fuß an Spitze" aneinander gekettet. Bei "−" wird der Gegenvektor (Spitze und Fuß vertauscht) addiert.
Beispiel
graphik
Die orangen Pfeile veranschaulichen die Linearkombination
 
AM
+
MS
+
SD
 
,
der grüne Pfeil das Ergebnis, d.h.
 
AM
+
MS
+
SD
=
AD
   
Man kann auch andere Linearkombinationen angeben, die zu demselben Ergebnis führen, z.B.
1
2
 
AC
+
MS
DS
=
AD
DS
 
ist gleichbedeutend mit
 
+
DS
 
also der Addition des Gegenvektors.

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