Wie ermittelt man den Erwartungswert einer Zufallsvariablen?
Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
Beispiel
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bei einem 6er-Pasch erhält der Spieler 20€, bei jedem anderen Pasch 5€, ansonsten muss er 2€ zahlen. Lohnt sich dieses Spiel für ihn auf Dauer?
Lösung:
- Wahrscheinlichkeitsberechnungen
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- Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße G (=Gewinn in €)
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- Erwartungswert als Summe der Spaltenprodukte
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| €. |
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