Was kann man über die Summe zweier natürlicher Zahlen aussagen, wenn beide durch a teilbar sind bzw. wenn nur eine durch a teilbar ist?
Wenn zwei Zahlen durch a teilbar sind , dann ist auch die Summe bzw. Differenz dieser Zahlen durch a teilbar.
Wenn nur eine der beiden Zahlen durch a teilbar ist, dann ist die Summe bzw. Differenz nicht durch a teilbar.
Beispiel
Ist 2053 durch 19 teilbar?
Lösung: Man stellt 1965 als Summe oder Differenz dar. Der erste Summand bzw. der Minuend muss dabei ein (leicht nachvollziehbar) Vielfaches von 19 sein, z.B.
2053 | = |
|
Jetzt muss man nur noch prüfen, ob 153 durch 19 teilbar ist:
153 | = |
|
Weil 37 nicht durch 19 teilbar ist, ist 153 und damit auch 2053 nicht durch 19 teilbar.
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