Um zu berechnen, welchen Winkel der kleine oder große Zeiger einer Uhr in einer bestimmten Zeit überstreicht, geht man am besten davon aus:
- Der große Zeiger überstreicht in einer Stunde einen Winkel von 360° (ganze Umdrehung)
- Der kleine Zeiger überstreicht in zwölf Stunden einen Winkel von 360° (ganze Umdrehung)
Beispiel
Welchen Winkel überstreichen der große und kleine Zeiger einer Uhr jeweils in 24 Minuten?
Lösung:
Wenn der große Zeiger in einer Stunde 360° überstreicht, überstreicht er in 6 Minuten (dem 10. Teil einer Stunde) einen Winkel von 360° : 10 = 36° und in 24 Minuten (dem Vierfachen von 6 Minuten) einen Winkel von 4 · 36° = 144°.
Nachdem sich der große Zeiger 12 mal so schnell wie der kleine Zeiger dreht, übertreicht der kleine Zeiger in derselben Zeit nur 144° : 12 = 12°.
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Welchen Winkel bilden der große und der kleine Zeiger um 17:10 Uhr?
Lösung:
Um 17:10 steht der große Zeiger auf der "Zwei", der kleine hat sich etwas von der "Fünf" entfernt. Zwischen "Zwei" und "Fünf" liegt ein Winkel von 3 · 30° = 90°. Dazu kommt jetzt noch der Winkel, um den sich der kleine Zeiger in 10 Minuten von der "Fünf" wegbewegt hat. Dieser lässt sich wie im Beispiel oben berechnen:
In einer Stunde dreht sich der kleine Zeiger um 30°.
In 10 Minuten (dem sechsten Teil einer Stunde) dreht er sich folglich um 30° : 6 = 5°.
Um 17:10 Uhr bilden die beiden Zeiger damit einen Winkel von 90° + 5° = 95°.
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