Erkläre den Unterschied, auch von der Berechnung her, zwischen: "sein diesjähriges Gehalt beträgt 75% des Vorjahresgehalts" und "sein diesjähriges Gehalt ist im Vergleich zum Vorjahr um 75% gestiegen".
Achte darauf, ob der Prozentsatz die Differenz zwischen zwei Größen ausdrückt oder ob es darum geht, wie groß die eine Größe im Vergleich zur anderen ist. Eine Differenz ist z.B. bei folgenden Formulierungen gemeint:
- "um 30% gestiegen"; der neue Wert beträgt dann 130% (= 100% + 30%) gegenüber dem alten, ist also 1,3 mal so groß
- "Abnahme um 20%"; der neue Wert beträgt dann 80% (= 100% − 20%) gegenüber dem alten, ist also 0,8 mal so groß
- "15% mehr als"; der größere Wert beträgt dann 115% gegenüber dem kleineren, ist also 1,15 mal so groß
Beispiel 1
Klassenstärke heuer: 30 SchülerInnen; letztes Jahr: 28 SchülerInnen; berechne den Zuwachs (= Differenz) in Prozent.
Lösung:
| = | 2 |
| = |
|
- - - - - - - - - Oder so:
|
|
| = | 7% |
Beispiel 2
Durch den Anstieg des Meeresspiegels hat eine kleine Pazifikinsel innerhalb von 50 Jahren 22% ihrer Fläche verloren. Inzwischen beträgt diese nur noch 1172 km². Wie groß war die Insel vor 50 Jahren?
Lösung:
Der Grundwert ist die Fläche vor 50 Jahren (entspricht 100%) und somit gesucht. Der Prozentsatz ist
und der Prozentwert ist 1172 km².
| = | 78% |
| = |
| ||||||||||
| = |
|
| |||||||||
| = |
| ||||||||||
| = |
| ||||||||||
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
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≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Prozentrechnung - Gleichungsansatz
Lösung mittels der Gleichung "GW · PS = PW" → Auflösen nach der Unbekannten. -
≈6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Prozentrechnung - Veränderung, Zins und Zinseszins
Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz
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