Was versteht man unter der Varianz einer Zufallsgröße X und wie wird sie berechnet?
Die Varianz Var(X) einer Zufallsgröße X gibt grob gesagt an, wie stark die Werte einer Zufallsgröße vom Erwartungswert abweichen. Um sie zu berechnen, muss man zunächst den Erwartungswert μ bestimmen. Für jeden Wert k, den X annehmen kann, ist dann folgende Rechnung durchzuführen:
- den Erwartungswert μ abziehen
- Ergebnis quadrieren
- Ergebnis mit zugehöriger Wahrscheinlichkeit multiplizieren
Var(x) = Σ (k − μ)2· P(X = k)
