Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Parallelogramms?

Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
  • den Umfang u = 2 · ( a + b )
  • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Beispiel 1
Gegeben ist ein Parallelogramm mit
 
a
=
210 mm, b
=
18 cm, h
a
=
15,1 cm
 
.
Gesucht:
 
Fläche A und Umfang u
Lösung:
Flächeninhalt A
=
  • Formel für Parallelogramm
a
·
h
a
=
210 mm
·
15,1 cm
=
  • gleiche Einheit (mm) für Rechnung
210 mm
·
151 mm
=
31710 mm
2
=
  • Umwandlung in geforderte Einheit
317,1 cm
2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Umfang u
=
  • Formel für Parallelogramm
2
·
a
+
b
=
2
·
210 mm
+
18 cm
=
  • gleiche Einheit (cm) für Rechnung
2
·
21 cm
+
18 cm
=
78 cm
Beispiel 2
Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:
Fläche A
=
34,3 cm
2
;
Höhe h
a
=
7 cm
;
Seite b
=
9,2 cm
Bestimme daraus die Seite a und den Umfang u.
Lösung: Zuerst kann a mit Hilfe der Flächenformel berechnet werden, weil die Fläche und die Höhe zu a gegeben sind. Danach ist es möglich, den Umfang auszurechnen.
- - - - - - - - - - - - - Berechnung von a:
A
=
a
·
h
a
34,3 cm
2
=
a
·
7 cm
a durch Division:
34,3 cm
2
:
7 cm
=
4,9 cm
- - - - - - - - - - - - - Berechnung von u:
2
·
4,9 cm
+
9,2 cm
=
28,2 cm
Beispiel 3
Berechne die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten A(-3|-1), B(2|-1), C(5|1), D(?|?)
Lösung siehe Video:

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