Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
- den Umfang U = 2 · ( a + b )
- den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb
Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).
Beispiel 1
| = |
|
Gesucht: | Fläche A und Umfang U |
Lösung:
Flächeninhalt A | = |
- Formel für Parallelogramm
| = |
| = |
- gleiche Einheit (mm) für Rechnung
| = |
| = |
- Umwandlung in geforderte Einheit
|
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Umfang U | = |
- Formel für Parallelogramm
| = |
| = |
- gleiche Einheit (cm) für Rechnung
| = |
78 cm |
Beispiel 2
Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:
| ; |
|
Bestimme daraus die Seite a und den Umfang U.
Lösung: Zuerst kann a mit Hilfe der Flächenformel berechnet werden, weil die Fläche und die Höhe zu a gegeben sind. Danach ist es möglich, den Umfang auszurechnen.
- - - - - - - - - - - - - Berechnung von a:
A | = |
|
| = |
|
a durch Division:
| = |
|
- - - - - - - - - - - - - Berechnung von U:
| = |
28,2 cm |
Beispiel 3
Berechne die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten A(-3|-1), B(2|-1), C(5|1), D(?|?)
Lösung siehe Video:
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