Ist eine Gerade g durch ihre Steigung m und einen beliebigen Punkt P ∈ g gegeben, so kann man den y-Achsenabschnitt b leicht bestimmen:
- Ausgangspunkt ist die Geradengleichung y = m·x + b (für m setze die bekannte Steigung ein).
- Setze dann den Punkt P ein, d.h. ersetze x und y durch die Koordinaten von P.
- Löse schließlich die Gleichung nach dem gesuchten b auf.
Beispiel
Wo schneidet die Gerade, die durch m = -1,6 und P(2 | -0,5) gegeben ist, die y-Achse?
Lösung:
| = |
| setze die Koordinaten von P ein und löse dann nach b auf | ||||||||||||
| = |
| |||||||||||||
| = |
|
| ||||||||||||
| = |
| |||||||||||||
Also lautet der y-Achsenabschnitt b = 2,7.
- - - - - - - - - - - - - - - - -
Das folgende Video behandelt ab 3:10 ein ähnliches Beispiel.
Das folgende Video behandelt ab 3:10 ein ähnliches Beispiel.
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst!
Ähnliche Themen
- Gib die allgemeine Gleichung für eine lineare Funktion an und erkläre die Bedeutung der Parameter m und t.
- Von einer Geraden kennst du die Steigung sowie einen Punkt. Wie lässt sich daraus der y-Achsenabschnitt berechnen?
- Wie berechnet man die Steigung einer Geraden, wenn man zwei Punkte kennt, die auf ihr liegen?
- Wie ermittelt man die Gleichung einer Geraden, wenn zwei Punkte gegeben sind?
- Wie ermittelt man den Schnittpunkt zweier Geraden?
- Welche drei Ausnahmefälle sind zu beachten, wenn man die Lage zweier Geraden zueinander untersucht?
- Wie überprüft man rechnerisch, ob ein bestimmter Punkt auf, über oder unter einem Funktionsgraphen liegt, wenn die Funktionsgleichung gegeben ist?
- Was lässt sich über die Steigungen zweier Geraden sagen, die parallel bzw. senkrecht zueinander liegen?
- Gib den allgemeinen Funktionsterm einer Geraden an und erkläre die Bedeutung der darin vorkommenden Parameter.
- Wie ermittelt man die Gleichung einer Geraden, wenn zwei Punkte gegeben sind?
- Gib die allgemeine Gleichung einer Geraden an und erkläre, was die darin vorkommenden Parameter bedeuten.
- Wie ermittelt man die Gleichung einer Geraden, wenn zwei Punkte gegeben sind?
- Wie überprüft man rechnerisch, ob ein bestimmter Punkt auf einer Geraden liegt, wenn diese durch eine Gleichung gegeben ist?
- Von einem Punkt, der auf einer Geraden mit angegebener Gleichung liegt, ist nur der x-Wert bzw. nur der y-Wert bekannt. Wie ermittelt man die andere Koordinate rechnerisch?
- Wie wird bei einer Geraden mit bekannten y-Achsenabschnitt aus einem gegebenen Punkt die Steigung berechnet?
- Von einer Geraden kennst du den Schnittpunkt mit der y-Achse sowie einen weiteren Punkt. Wie lässt sich daraus die Steigung rechnerisch bestimmen?
- Wie werden die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen berechnet?
Weitere Tausende Mathe-Aufgaben...
- Bei uns findest du Online-Übungen zu fast allen Themen der Klassen 5-12.
- Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
- Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.
Zum Aufgabenbereich
Und ganz nebenbei: Mathegym wurde ausgezeichnet mit dem "Deutschen Bildungs-Award 2022". Damit belegen wir erneut den 1. Platz bei einem Mathe-Lernportal-Vergleich. Weitere Infos
