Ist eine Gerade g durch ihre Steigung m und einen beliebigen Punkt P ∈ g gegeben, so kann man den y-Achsenabschnitt b leicht bestimmen:
- Ausgangspunkt ist die Geradengleichung y = m·x + b (für m setze die bekannte Steigung ein).
- Setze dann den Punkt P ein, d.h. ersetze x und y durch die Koordinaten von P.
- Löse schließlich die Gleichung nach dem gesuchten b auf.
Beispiel
Wo schneidet die Gerade, die durch m = -1,6 und P(2 | -0,5) gegeben ist, die y-Achse?
Lösung:
| = |
| setze die Koordinaten von P ein und löse dann nach b auf | ||||||||||||
| = |
| |||||||||||||
| = |
|
| ||||||||||||
| = |
| |||||||||||||
Also lautet der y-Achsenabschnitt b = 2,7.
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Das folgende Video behandelt ab 3:10 ein ähnliches Beispiel.
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