Was ist ein Boxplot und welche Daten kann man aus ihm herauslesen?

Ein Boxplot ist eine übersichtliche, graphische Veranschaulichung einer Datenmenge.

Der Boxplot zeigt sehr schnell, wie sehr und über welchen Bereich die Daten gestreut sind. Für die Erstellung eines Boxplots müssen die Daten zunächst der Größe nach geordnet werden. Dann werden 5 besondere Werte bestimmt:

Minimum: kleinster Wert der Datenmenge
Maximum: größter Wert der Datenmenge
Median (Zentralwert): Der genau in der Mitte liegende Wert bzw. das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte (bei gerader Anzahl an Werten). Der Median teilt die Datenmenge in zwei Teile: Die Hälfte der Daten ist größer oder gleich dem Median, die andere Hälfte ist kleiner.
Unteres Quartil: Median der ersten Datenhälfte (links vom Median)
Oberes Quartil: Median der zweiten Datenhälfte (rechts vom Median)

Beispiel

Daten, z.B. Dauer (in Minuten) des Schulweges mit dem Fahrrad an den vergangenen 14 Tagen:

23 19 21 23 18 18 20 29 22 21 18 20 19 21

Minimum:

unteres Quartil:

Median:

oberes Quartil:

Maximum:

Daten der Größe nach ordnen: 18 19 19 19 19 20 20 21 21 21 22 23 23 29
Minimum und Maximum ablesen: 18 (kleinster Wert) bzw. 29 (größter Wert)
Median der gesamten Datenmenge bestimmen: 20,5 (der siebte und achte Wert in der Liste (20 und 21) liegen in der Mitte. Deren arithmetisches Mittel beträgt 20,5.
Mediane der unteren und oberen Datenhälfte bestimmen: Die untere Datenhälfte besteht aus den sieben Werten von 18 bis 20, deren Median ist 19. Die obere Datenhälfte besteht aus den sieben Werten von 21 bis 29, deren Median ist 22.

Siehe auch