Beschreibe, wie man einen Boxplot zeichnet.

Ein Boxplot ist eine übersichtliche, graphische Veranschaulichung einer Datenmenge.

Um den Bereich der beiden Quartile zeichnet man eine Box. In dieser Box (oder auf ihrem Rand) liegen ungefähr 50% aller Daten. Innerhalb der Box ist der Median durch einen senkrechten Strich repräsentiert.

Unter dem unteren Quartil und über dem oberen Quartil liegen jeweils ungefähr 25% der Werte. Diese Bereiche werden durch die beiden "Antennen" von der Box aus bis zum Minimum bzw. Maximum markiert. Die Antennen veranschaulichen die Ausdehnung der gesamten Datenmenge.

Beispiel

Ungefähr 150 Achtklässler nehmen an einem Sponsorenlauf teil. Die Ergebnisse der Laufzeiten, gemessen in Sekunden, sind im Boxplot dargestellt:

Fülle die Lücken aus. Trage "!" ein, wenn eine Aussage nicht möglich ist.

Die kürzeste Laufzeit ist ? Minuten.

Im Durchschnitt lief jeder Schüler ungefähr ? Minuten.

Ungefähr ?% der Schüler liefen mehr als 20 Minuten.

Ungefähr ?% der Schüler liefen weniger als 32 Minuten.

Ungefähr ?% der Schüler liefen mehr als 15 Minuten.

Ungefähr ?% der Schüler liefen mehr als 25 Minuten.

Das Minimum (=kürzeste Laufzeit) kann aus dem Boxplot abgelesen werden bei 10 Minuten. Ein Boxplot beinhaltet keine Information über den arithmetischen Mittelwert, daher kann die zweite Aussage nicht ausgefüllt werden.

Bei 20 Minuten liegt der Median des Boxplots, daher liefen ca. 50% der Schüler mehr als 20 Minuten.

Bei 32 Minuten liegt das obere Quartil des Boxplots, daher liefen ca. 25% der Schüler mehr als 32 Minuten bzw. ca. 75% der Schüler weniger als 32 Minuten.

Bei 15 Minuten liegt das untere Quartil des Boxplots, daher liefen ca. 25% der Schüler weniger als 15 Minuten bzw. ca. 75% der Schüler mehr als 15 Minuten.

Bei 25 Minuten liegt kein besonderer Punkt des Boxplots. Wie die Daten innerhalb der Box verteilt sind, ist nicht bekannt. Daher kann die letzte Aussage nicht ausgefüllt werden.)

Siehe auch