Sei Gf der Graph einer Funktion f und c > 0.
- f(x) ± c
bewirkt eine Verschiebung von Gf um c LE nach oben bzw. unten. - f(x ± c)
bewirkt eine Verschiebung von Gf um c Einheiten nach links bzw. rechts. Man ersetzt also alle x-Variablen im Term durch (x + c) bzw. durch (x − c).
Beispiel
| = |
|
Wie muss der Funktionsterm von f abgewandelt werden, damit der zugehörige Graph
- gegenüber Gf um eine Einheit nach rechts verschoben ist?
- gegenüber Gf um eine Einheit nach unten verschoben ist?
Lösung:
- Verschiebung um 1 nach rechts
| = |
| vereinfachen | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
- Verschiebung um 1 nach unten
| = |
| vereinfachen | ||||||||||||||||||
|
| = |
| |||||||||||||||||||
|
| = |
| |||||||||||||||||||
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst!
Ähnliche Themen
- Sei f eine Funktion mit zugehörigem Graph Gf. Wie ist f(x) abzuwandeln, damit der neue Graph gegenüber Gf in x-/y-Richtung gestreckt/gestaucht, in x-/y-Richtung verschoben, an der x-/y-Achse gespiegelt ist?
- Welche Veränderung des Funktionsterms f(x) bewirkt eine Spiegelung an der x-/y-Achse?
- Welche Veränderung des Funktionsterms f(x) bewirkt eine Streckung/Stauchung des zugehörigen Graphen in x-/y-Richtung?
- Was ist zu beachten, wenn in dieselbe Richtung gestreckt und verschoben wird?
Weitere Tausende Mathe-Aufgaben...
- Bei uns findest du Online-Übungen zu fast allen Themen der Klassen 5-12.
- Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
- Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.
Zum Aufgabenbereich
Und ganz nebenbei: Mathegym wurde ausgezeichnet mit dem "Deutschen Bildungs-Award 2022". Damit belegen wir erneut den 1. Platz bei einem Mathe-Lernportal-Vergleich. Weitere Infos
