Welche Veränderung des Funktionsterms f(x) bewirkt eine Spiegelung an der x-/y-Achse?

Sei Gf der Graph einer Funktion f.
  • −f(x)
    bewirkt eine Spiegelung von Gf an der x-Achse, d.h. man multipliziert dazu den gesamten Funktionsterm mit −1.
  • f(−x)
    bewirkt eine Spiegelung von von Gf an der y-Achse, d.h. man ersetzt jede x-Variable im Term durch (−x).
Beispiel
f
 
x
=
1
−
3x
2
2x
+
1
Wie muss der Funktionsterm von f abgewandelt werden, damit der zugehörige Graph gegenüber Gf an der x-Achse bzw. an der y-Achse gespiegel ist?
Lösung:
  • Spiegelung an der x-Achse
h
 
x
=
−
 
1
−
3x
2
2x
+
1
vereinfachen
=
−
1
−
3x
2
2x
+
1
=
3x
2
−
1
2x
+
1
  • Spiegelung an der x-Achse
g
 
x
=
1
−
3
·
−
x
2
2
·
−
x
+
1
vereinfachen
=
1
−
3x
2
1
−
2x
Siehe auch

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