Aus welchen Figuren setzt sich die Oberfläche eines Prismas zusammen?

Die Oberfläche eines Prismas setzt sich aus mehreren Teilflächen zusammen:
  • Grund und Deckfläche des Prismas sind gleich und können z.B. dreieckig oder trapezförmig sein.
  • Die Seitenwände sind allesamt rechteckig, aber normalerweise nicht gleich.
Beispiel
graphik
O
=
?

  • Grund und Deckfläche (gefärbt)
Die Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck mit zwei aufeinander senkrecht stehenden Seiten (Katheten) der Länge 3,5 cm (=Grundlinie) und 2,8 cm (=Höhe). Somit betragen Grund- und Deckfläche zusammen:
2
·
A
Δ
=
2
·
1
2
·
3,5 cm
·
2,8 cm
=
9,8 cm
2

  • Seitenflächen (nicht gefärbt)
Die drei rechteckigen Seitenflächen des Prismas kann man zu einem großen Rechteck "aufklappen". Die Seitenflächen betragen damit:
3,5 cm
+
4,5 cm
+
2,8 cm
·
1,5 cm
=
12 cm
·
5,8 cm
=
16,2 cm
2
graphik

  • Insgesamt
9,8 cm
2
+
16,2 cm
2
=
26,0 cm
2