Ein Zufallsexperiment erfüllt folgende Kriterien:
  • Es sind verschiedene Versuchsausgänge (Ergebnisse) möglich.
  • Alle möglichen Ergebnisse kann man vor dem Experiment angeben.
  • Es kann nicht vorhergesagt werden, welches dieser Ergebnisse eintritt.
  • Man kann das Experiment beliebig oft wiederholen.
Die Menge aller möglichen Ergebnisse bezeichnet man manchmal als Ergebnisraum "Omega".
Beispiel
Handelt es sich um ein Zufallsexperiment? Wenn ja, dann gib alle möglichen Ergebnisse an.
1. Werfen von einem Würfel
2. Welcher Wochentag ein bestimmtes Datum ist.

1. Das Werfen eines Würfels ist ein Zufallsexperiment, denn:
  • Es gibt mehrere mögliche Ergebnisse.
  • Die möglichen Ergebnisse kann man vor dem Experiment angeben: Beim normalen Würfel sind die Ergebnisse die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6.
  • Es kann nicht vorhergesagt werden, welche Zahl gewürfelt wird.
  • Man kann beliebig oft würfeln.
Bemerkung: Den Ergebnisraum (die Menge aller möglichen Ergebnisse) kann man auch formal aufschreiben.
Ω
=
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
(gelesen: "Omega ist die Menge der Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6.")
-----------------------------------
2. Welcher Wochentag ein bestimmtes Datum ist, ist kein Zufall, sondern im Kalender eindeutig festgelegt.
  • Es gibt zwar mehrere mögliche Ergebnisse, und diese kann man auch alle angeben: Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag, Freitag, Samstag und Sonntag.
  • Es kann jedoch ganz genau vorhergesagt werden, welcher Wochentag ein bestimmtes Datum ist, denn das ist im Kalender festgelegt.
  • Man kann das "Experiment" auch nicht wiederholen: sobald man weiß, welcher Wochentag einem bestimmten Datum zugeordnet ist, macht es keinen Sinn, nochmals danach zu fragen.

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