Der Parameter a im Term einer gebrochen-rationalen Funktion mit der Gleichung y=a/x kann eine Streckung in y-Richtung und eine Spiegelung an der x-Achse bewirken (siehe Beispiel).
Beispiel
Den Graphen der Funktion g mit dem Term 
g(x)
=
a
x
 erhält man aus dem Graphen der Funktion f mit dem Term 
f(x)
=
1
x
 durch
  • Streckung um den Faktor |a| in y-Richtung und,
  • falls a negativ ist, durch Spiegelung an der x-Achse.
Aufgabenbeispiel:
graphik
Beschreibe, wie der Graph von g aus dem Graphen von f mit dem Term 
f(x)
=
1
x
 hervorgeht, und gib einen passenden Funktionsterm für g an.

Lösung:
graphik
Die roten Pfeile in der Abbildung und die gestrichelt dargestellten Asymptoten zeigen:
Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f durch
  • Streckung mit Faktor 2 in y-Richtung und
  • Spiegelung an der x-Achse, sowie
  • Verschiebung um 3 nach links und
  • Verschiebung um 2 nach unten.
Der zugehörige Funktionsterm lautet 
g(x)
=
2
x
+
3
2.

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