Woran erkennt man ziemlich schnell, ob ein Bruch in einen endlichen Dezimalbruch umgewandelt werden kann oder ob sich eine periodischer Dezimalzahl ergibt?
Setzt sich der Nenner nur aus den Primfaktoren 2 und 5 zusammen, so ist der entsprechende Dezimalbruch endlich.
Stecken dagegen im Nenner noch andere Primfaktoren und lassen sich diese auch nicht herauskürzen, so handelt es sich um einen periodischen Dezimalbruch.
Beispiel
Welche der Brüche ergeben umgewandelt endliche/periodische Dezimalbrüche?
|
|
| = |
|
→ periodisch (Faktor 3 im gekürzten Nenner)
| = |
|
→ endlich (im Nenner nur Primfaktor 2)
| = |
|
→ endlich (im Nenner nur Primfaktoren 2 und 5)
| = |
|
→ periodisch (Faktor 7 im gekürzten Nenner)
Lernvideo
Bruch endlich oder periodisch?
Kanal: Mathegym
Siehe auch
