Ist die Basis des Logarithmus eine Potenz br, so lässt sich der Logarithmus wie folgt umformen:
log br (a) = log b (a1/r)
Beispiel
Vereinfache.
| = | ? |
Lösung: Bringe zunächst beide Logarithmen auf die Basis a und vereinfache dann.
| = |
|
| = |
|
Jetzt kann man die Logarithmus-Rechenregeln anwenden und vereinfachen:
|
|
= |
|
= |
|
= |
|
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst!
Ähnliche Themen
- Wie lässt sich der Wert von logb a deuten?
- Bei welchen Rechenarten und welcher Bedingung lassen sich mehrere Logarithmen zu einem Logarithmus zusammenfassen und wie genau lautet die Regel?
- Welche Umformung ist möglich, wenn das Argument des Logarithmus eine Potenz ist?
- Wie lässt sich logb a mit dem TR berechnen, wenn du dort nur eine "log" Taste (Zehnerlogarithmus) hast?
- Was versteht man unter einer Exponentialgleichung und wie löst man sie?
- Welche Umformung kann dazu beitragen, logb (a) ohne Taschenrechner zu bestimmen?
- bT1(x) = bT2(x) [ T1(x) und T2(x) sind x-Terme ] Wie lässt sich so eine Gleichung lösen?
- logb a = c Wie geht man am besten vor, wenn a oder b gesucht sind?
- Wie geht man beim Lösen einer Exponentialgleichung vor, in der nur eine Potenz und sonst kein weiteres x vorkommt?
- Wie lassen sich Summen oder Differenzen von Potenzen (mit x im Exponenten) evtl. vereinfachen?
Weitere Tausende Mathe-Aufgaben...
- Bei uns findest du Online-Übungen zu fast allen Themen der Klassen 5-12.
- Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
- Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.
Zum Aufgabenbereich
Und ganz nebenbei: Mathegym wurde ausgezeichnet mit dem "Deutschen Bildungs-Award 2022". Damit belegen wir erneut den 1. Platz bei einem Mathe-Lernportal-Vergleich. Weitere Infos
