Ist eine Funktion umkehrbar, so erhält man den Term der Umkehrfunktion nach folgendem Rezept:
- Löse die Gleichung y = f(x) nach x auf.
- Vertausche dann x und y.
Beispiel
| = |
|
Gib den Term der Umkehrfuktion
an.
|
|
- Formelle Lösung
Löse die Gleichung nach x auf und vertausche am Ende x und y:
| = |
|
| ||||||||||||||||||||
| = |
|
| ||||||||||||||||||||
| = |
| x und y vertauschen | ||||||||||||||||||||
| = |
| |||||||||||||||||||||
| = |
| |||||||||||||||||||||
- Intuitive Lösung
Der gegebene x-Wert wird in
zunächst mit −0,5 multipliziert, zum Ergebnis wird
addiert. Um diesen Prozess rückgängig zu machen (Umkehrfunktion), müsste man also mit dem Endergebnis folgendes machen: zuerst
wieder subtrahieren, das Ergebnis dann durch
teilen (oder mit -2 multiplizieren).
f |
|
1 |
9 |
1 |
9 |
− | 0,5 |
| = |
|
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