Streckt man einen Vektor durch zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k, dann erhält man die Koordinaten des Bildvektors, indem man die Koordinaten des Urvektors jeweils mit k multipliziert. Es gilt:
  • Der Bildvektor ist |k|-mal so lang wie der Urvektor
  • k>0: Ur- und Bildvektor haben die gleiche Richtung
  • k<0: Ur- und Bildvektor haben gegensätzliche Richtungen
  • Bild- und Urvektor sind immer parallel zueinander (oder identisch)
Beispiel
AB
=
2
1
 soll mit
a) 
k
=
0,5
b) 
k
=
2
 
zentrisch gestreckt werden. Bestimme jeweils den Bildvektor 
A'B'
 und beschreibe sein Aussehen im Vergleich zum Urvektor.

Zu a)
A'B'
=
0,5
·
2
1
=
0,5
·
2
0,5
·
1
=
1
0,5
Der Bildvektor ist halb so lang wie der Urvektor, parallel zu ihm und zeigt in die gleiche Richtung (k positiv).
Zu b)

A'B'
=
2
·
2
1
=
A'B'
=
2
·
2
2
·
1
=
4
2
Der Bildvektor ist doppelt lang wie der Urvektor, parallel zu ihm und zeigt in die entgegengesetzte Richtung (k negativ).

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