Streckt man einen Vektor durch zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k, dann erhält man die Koordinaten des Bildvektors, indem man die Koordinaten des Urvektors jeweils mit k multipliziert. Es gilt:
- Der Bildvektor ist |k|-mal so lang wie der Urvektor
- k>0: Ur- und Bildvektor haben die gleiche Richtung
- k<0: Ur- und Bildvektor haben gegensätzliche Richtungen
- Bild- und Urvektor sind immer parallel zueinander (oder identisch)
Beispiel
AB
| = |
|
a)
k | = | 0,5 |
b)
k | = |
|
zentrisch gestreckt werden. Bestimme jeweils den Bildvektor
und beschreibe sein Aussehen im Vergleich zum Urvektor.
A'B'
Zu a)
| = |
|
Der Bildvektor ist halb so lang wie der Urvektor, parallel zu ihm und zeigt in die gleiche Richtung (k positiv).
Zu b)
| = |
|
Der Bildvektor ist doppelt lang wie der Urvektor, parallel zu ihm und zeigt in die entgegengesetzte Richtung (k negativ).
Siehe auch
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