Ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten lässt sich nach demselben Rezept lösen wie bei zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Z.B. mit dem Einsetzungsverfahren:
- Löse eine Gleichung nach einer Unbekannten auf.
- Setze in die anderen beiden Gleichungen ein.
- Nun hast du nur noch zwei Gleichungen und zwei Unbekannte; löse wie gewohnt.
- Ganz zum Schluss, wenn du die beiden Unbekannten aus Schritt 3 ermittelt hast, setze diese in die Gleichung aus Schritt 1 ein und ermittle damit die dritte Unbekannte.
Beispiel
Von drei Unbekannten a, b und f weiß man:
- Die Summe von a, b und f ist gleich der Differenz aus 4350 und 150
- b ist doppelt so groß wie f
- a beträgt ein Viertel von b
Aufgabe:
a) Denke dir zu dem Sachverhalt eine geeignete Story aus
b) Bestimme a, b und f mittels geeignetem Gleichungssystem
Lösung siehe Video:
Siehe auch
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