Ist f(x) = b·ax, so gilt für
- b>0 und a>1:
der zugehörige Graph schneidet die y-Achse im positiven Bereich und steigt an (umso steiler, je größer a) - b>0 und 0<a<1:
der zugehörige Graph schneidet die y-Achse im positiven Bereich und fällt (umso steiler, je kleiner a) - g(x) = −b·ax:
der Graph von g entsteht, indem man den Graphen von f an der x-Achse spiegelt - h(x) = b·(1/a)x:
der Graph von h entsteht, indem man den Graphen von f an der y-Achse spiegelt
Beispiel
Skizziere die Graphen folgender Funktionen:
| = |
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| = |
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| = |
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| = |
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| = |
|
Wo ergeben sich welche Symmetrien? Welche Funktion wächst am stärksten?
Lösung siehe Video:
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