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Mechanik - gleichförmige und beschleunigte Bewegungen - Physikaufgaben
Geschwindigkeit, Zeit oder Strecke bei gleichförmigen und beschleunigten Bewegungen berechnen. - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)
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s = 180 m
und
v = 22,22… m/s
Stelle die Formel
v = a · t
nach t (oder a) um, und setze sie in die Formel
s = 1/2 · a · t²
ein.
Eigenschaften der gleichmäßig beschleunigten Bewegung (Bewegung aus der Ruhe):
Die Beschleunigung, d.h. die Geschwindigkeitsänderung pro Zeitintervall, ist konstant.
Das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm zeigt eine Ursprungsgerade, d.h. Geschwindigkeit und Zeit sind proportional zueinander: in der doppelten Zeit ist auch die Geschwindigkeitszunahme bzw. -abnahme doppelt so groß.
Die Steigung der Geraden im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm entspricht der Beschleunigung der Bewegung.
Das Zeit-Weg-Diagramm zeigt parabelförmigen Verlauf, d.h. der zurückgelegte Weg steigt quadratisch mit der Zeit an. In der doppelten Zeit wird schon der vierfache Weg zurückgelegt.
Positive Beschleunigung bedeutet ein Schnellerwerden, negative Beschleunigung bedeutet ein Langsamerwerden.
Zusammenhang zwischen Beschleunigung (a), Weg (s), Geschwindigkeit (v) und Zeit (t) in Formeln (Anfangsgeschwindigkeit 0):
a = v / t
bzw. präziser
a = (Delta v) / (Delta t)
→ das entspricht der Definition der Beschleunigung als "Geschwindigkeitsänderung pro Zeit"
v = a · t
→ dies entspricht dem proportionalen Zusammenhang (vgl. in der Mathematik: y = k·x)
s = 1/2 · a · t²
Berechne die gesuchte Größe einer beschleunigten Bewegung. Runde das Ergebnis auf die geltenden Ziffern.
Zwischenschritte aktivieren
Beim Anfahren an der grünen Ampel braucht ein Auto etwa 180 m, um gleichmäßig auf seine Endgeschwindigkeit von
80,0
km
h
zu beschleunigen.
Welche (konstante) Beschleunigung erfährt das Auto und wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang? Benutze nur exakte Zwischenergebnisse zum Weiterrechnen!
Beschleunigung: a ≈
m
s
2
Dauer des Beschleunigungsvorgangs: t =
s
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^
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Stoff zum Thema
Gleichförmige Bewegung
Die Geschwindigkeit ist konstant.
Die Bewegungsrichtung ändert sich nicht.
Das Zeit-Weg-Diagramm zeigt eine (Ursprungs-)Gerade.
Die Steigung der Geraden im Zeit-Weg-Diagramm entspricht der Geschwindigkeit.
Zusammenhang zwischen Wegstrecke (Δs), Geschwindigkeit (v) und Zeitspanne (Δt):
v = Δs/Δt
Beispiel
Ein Auto fährt auf der Autobahn mit konstanter Geschwindigkeit
120
km
h
. Berechne die Strecke, die das Auto in
20,0
Minuten
zurücklegt.
Wie viel Minuten spart ein Auto ein, das auf der selben Strecke konstant
130
km
h
fährt?
Eigenschaften der gleichmäßig beschleunigten Bewegung (Bewegung aus der Ruhe):
Die Beschleunigung, d.h. die Geschwindigkeitsänderung pro Zeitintervall, ist konstant.
Das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm zeigt eine Ursprungsgerade, d.h. Geschwindigkeit und Zeit sind proportional zueinander: in der doppelten Zeit ist auch die Geschwindigkeitszunahme bzw. -abnahme doppelt so groß.
Die Steigung der Geraden im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm entspricht der Beschleunigung der Bewegung.
Das Zeit-Weg-Diagramm zeigt parabelförmigen Verlauf, d.h. der zurückgelegte Weg steigt quadratisch mit der Zeit an. In der doppelten Zeit wird schon der vierfache Weg zurückgelegt.
Positive Beschleunigung bedeutet ein Schnellerwerden, negative Beschleunigung bedeutet ein Langsamerwerden.
Zusammenhang zwischen Beschleunigung (a), Weg (s), Geschwindigkeit (v) und Zeit (t) in Formeln (Anfangsgeschwindigkeit 0):
a = v / t
bzw. präziser
a = (Delta v) / (Delta t)
→ das entspricht der Definition der Beschleunigung als "Geschwindigkeitsänderung pro Zeit"
v = a · t
→ dies entspricht dem proportionalen Zusammenhang (vgl. in der Mathematik: y = k·x)
s = 1/2 · a · t²
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