Optik - Rechnen mit Linsengleichung und Abbildungsgleichung - Aufgaben

Bildgröße, Bildweite, Gegenstandsgröße und Gegenstandsweite, sowie Brennweite bei Abbildungen mit Linsen berechnen - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Bestimme zunächst die Gegenstandsweite g und die Bildweite b. Setze die Werte dann in die Linsengleichung ein.
  • Abbildungen mit Sammellinsen: Ein scharfes Bild entsteht nur dann, wenn die Abstände zur Linse passen.
    • Die Abbildungseigenschaft einer Linse hängt von ihrer Brennweite f ab.
    • "Gegenstandsweite g" (Abstand vom Gegenstand zur Linse) und "Bildweite b" (Abstand Schirm zur Linse) müssen richtig eingestellt werden, um ein scharfes Bild zu erzeugen.
    Ein scharfes Bild entsteht, wenn die Linsengleichung erfüllt ist:
    • 1/f = 1/b + 1/g
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Berechne die Brennweite der Linse. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Ein 
    10
     
    cm
     vor der Linse stehender Gegenstand wird 
    4
     
    cm
     hinter der Linse scharf abgebildet.
    Brennweite der Linse: 
    f
     
    ≈
     
     
    cm
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Abbildungen mit Sammellinsen: Größe von Gegenstand und Bild
  • Das Verhältnis von Bildgröße zu Gegenstandsgröße ist genauso wie das Verhältnis von Bildweite zu Gegenstandsweite.
Es gilt die Abbildungsgleichung:
  • B/G = b/g
Abbildungen mit Sammellinsen: Ein scharfes Bild entsteht nur dann, wenn die Abstände zur Linse passen.
  • Die Abbildungseigenschaft einer Linse hängt von ihrer Brennweite f ab.
  • "Gegenstandsweite g" (Abstand vom Gegenstand zur Linse) und "Bildweite b" (Abstand Schirm zur Linse) müssen richtig eingestellt werden, um ein scharfes Bild zu erzeugen.
Ein scharfes Bild entsteht, wenn die Linsengleichung erfüllt ist:
  • 1/f = 1/b + 1/g
Beispiel 1
Der Gegenstand steht 2 cm vor der Linse. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild, wenn dieser 3 cm hinter der Linse steht. Berechne die Brennweite der Linse.
Beispiel 2
Ein Gegenstand steht 8 cm vor einer Linse der Brennweite 3 cm. Wo muss der Schirm aufgestellt werden, um ein scharfes Bild zu sehen?