Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht
Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand - Lehrplan
Wie unterscheidet man Strecken, Geraden und Halbgeraden und wie benennt man sie korrekt?
#496
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
- Strecke [AB]
Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch AB ausgedrückt. - Halbgerade bzw. Strahl [AB
Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang. - Gerade AB
Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
- Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
- A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
Abgebildet sind
- die Strecke [AB] mit der Länge AB = 2 cm,
- die Halbgerade a = [CD sowie
- die Gerade EF.
Wie lautet die symbolische Schreibweise für 'parallel' und 'senkrecht'?
#628
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz
a || b
Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurza ⊥ b
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
