5.5 Flächeninhalt eines Dreiecks, Mathe-Übungen

Trigonometrie - Berechnung in Dreiecken - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Gemäß dem erweiterten Sinussatz gilt für die Fläche eines beliebigen Dreiecks:

    A = 0,5 · a · b · sin(γ) = 0,5 · a · c · sin(β) = 0,5 · b · c · sin(α)

    Man benötigt für die Flächenbestimmung also die Längen zweier (beliebiger) Seiten und deren Zwischenwinkel.

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. Verwende hierzu den erweiterten Sinussatz.

  • Skizze:
     
    		graphik
    A:
     
          
     
    15,85
     
        
     
    17,54
     
        
     
    18,32
     
        
     
    25,17
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Gemäß dem erweiterten Sinussatz gilt für die Fläche eines beliebigen Dreiecks:

A = 0,5 · a · b · sin(γ) = 0,5 · a · c · sin(β) = 0,5 · b · c · sin(α)

Man benötigt für die Flächenbestimmung also die Längen zweier (beliebiger) Seiten und deren Zwischenwinkel.