Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Denk an die zwei Strahlensätze in der X-Figur.
  • Wenn zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten werden, spricht man von einer X-Figur, wenn sie wie folgt aussieht:

    Es gelten die Strahlensätze (e und f parallel):

    1. Strahlensatz
    Abschnitte der beiden Strahlen werden zueinander in Beziehung gesetzt:
    a : b = c : d
    a : g = c : h

    2. Strahlensatz
    Abschnitte eines Strahls werden zu den parallelen Abschnitten in Beziehung gesetzt:
    a : b = e : f
    c : d = e : f

Ergänze den Strahlensatz.

  • Skizze:
    graphik
    4x
    9
    =
    24
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind.
Wenn zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten werden, spricht man von einer X-Figur, wenn sie wie folgt aussieht:

Es gelten die Strahlensätze (e und f parallel):

1. Strahlensatz
Abschnitte der beiden Strahlen werden zueinander in Beziehung gesetzt:
a : b = c : d
a : g = c : h

2. Strahlensatz
Abschnitte eines Strahls werden zu den parallelen Abschnitten in Beziehung gesetzt:
a : b = e : f
c : d = e : f

Wenn zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten werden, spricht man von einer V-Figur, wenn sie wie folgt aussieht:

Es gelten die Strahlensätze (e und f parallel):

1. Strahlensatz
Abschnitte der beiden Strahlen werden zueinander in Beziehung gesetzt:
a : g = c : h
a : b = c : d

2. Strahlensatz
Seitenlängen des kleinen und des großen Dreiecks werden zueinander in Beziehung gesetzt:
a : g = e : f
c : h = e : f

Beispiel 1
Skizze (nicht maßstabsgetreu):
graphik
Berechne x.
Beispiel 2
Skizze (nicht maßstabsgetreu):
graphik
Berechne x.
Umkehrung des ersten Strahlensatzes: Um in einer "V-Figur" zu überprüfen, ob die vermeintlich parallelen Geraden wirklich parallel sind, bestimmt man bei beiden Strahlen das Verhältnis "vorderer Abschnitt" : "hinterer Abschnitt". Ist das Verhältnis gleich, so liegt Parallelität vor.

Vorsicht: sobald du die Längen der vermeintlich parallelen Strecken bei der Prüfung miteinbeziehst, kannst du nicht sicher auf Parallelität schließen (d.h. der zweite Strahlensatz ist nicht umkehrbar). Selbst wenn die Verhältnisse gleich sind, müssen also weitere Überlegungen angestellt werden.