Bruchterme berechnen (optional), Matheübungen

Bruchterme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren; Doppelbrüche - Lehrplan - 40 Aufgaben in 9 Levels

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    Ein Bruchterm lässt sich kürzen, wenn Zähler und Nenner (als Produkt dargestellt) in einem Faktor übereinstimmen. Das setzt, wie schon gesagt, Produkte auf beiden Seiten des Bruchstrichs voraus. Aus Summen oder Differenzen heraus darf nicht gekürzt werden!
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Kürze, wenn möglich:
    • 1
    +
    a
    a
    +
    2
    =
     
    2
    3
         
     
    1
    2
         
     
    1
    2
    +
    a
         
    weder noch
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Bruchterme addieren und subtrahieren
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Bruchterme addieren und subtrahieren

Kanal: Mathegym
Bruchterme erweitern und kürzen
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Kanal: Mathegym
Was muss man beim Kürzen von Bruchtermen beachten?
#280
Ein Bruchterm lässt sich kürzen, wenn Zähler und Nenner (als Produkt dargestellt) in einem Faktor übereinstimmen. Das setzt, wie schon gesagt, Produkte auf beiden Seiten des Bruchstrichs voraus. Aus Summen oder Differenzen heraus darf nicht gekürzt werden!
Wie funktionieren Multiplikation und Division von Bruchtermen?
#288
Beim Multiplizieren zweier Bruchterme müssen die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multipliziert werden. Beim Dividieren muss muss mit dem Kehrbruchterm (d.h. Zähler und Nenner vertauscht) des Divisors multipliziert werden.
Beispiel
Vereinfach so weit wie möglich.
a) 
2x
2
+
x
2x
·
6x
+
3
x
2
b) 
2x
2
+
x
2x
:
6x
+
3
x
2
Was muss man bei der Addition oder Subtraktion von Bruchtermen beachten?
#286
Sofern die Nenner gleich sind, können die Zählerterme addiert bzw. subtrahiert werden.
Wie macht man zwei Bruchterme gleichnamig für Addition oder Subtraktion?
#287
Sofern die Nenner nicht gleich sind, müssen bei Addition und Subtraktion zunächst die Bruchterme gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch Erweitern, manchmal in Kombination mit Kürzen.
Beispiel
Fasse zusammen und vereinfache.
7
a
−
5
+
3
a