Brüche - negative Brüche, Matheübungen

Aufgaben, in denen auch negative Dezimalzahlen und Brüche vorkommen; Menge der natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 117 Aufgaben in 17 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 17
  • Gib das Ergebnis als gemischte Zahl mit kleinstmöglichem Zählerbetrag an.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • 4
    15
    −
    1
    5
    6
    −
    3
    1
    14
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 5
    4
    15
    −
    1
    5
    6
    −
    3
    1
    14
    ?
    Kleinster gemeinsamer Nenner der umklammerten Brüche:
  • keine Berechtigung
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Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Beispiel
Trage richtig ein:  
1
1
4
  ;  0,5  ;  0,75  ;  
5
6
graphik
Was muss man beachten, wenn man Brüche addiert oder subtrahiert?
#34
Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind (d.h. Nenner gleich). Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen.
Beispiel
Berechne:
2
3
+
1
7
=
?
Wie addiert oder subtrahiert man Dezimalzahlen schriftlich korrekt?
#76
Achte beim schriftlichen Addieren und Subtrahieren darauf, dass die Kommata direkt untereinander stehen. Für eine bessere Übersicht kannst du am Ende Nullen anhängen.
Beispiel
0,007
+
2,3
+
300,96
=
?
Sollte man bei der Addition und Subtraktion von Brüchen und Dezimalzahlen diese in Dezimalzahlen umwandeln?
#85
Addition und Subtraktion lassen sich in der Regel mit Dezimalbrüchen einfacher durchführen als mit Brüchen, da bei Brüchen ein gemeinsamer Nenner erforderlich ist.
Wie multipliziert und dividiert man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl und warum sind diese Regeln Spezialfälle der Bruchrechnung?
#773
  • Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt.
  • Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler gleich lässt.
  • Ist der Zähler des Bruchs durch die natürliche Zahl teilbar, kann man auch den Zähler durch die natürliche Zahl teilen und den Nenner gleich lassen.

Hinweis: Das Multiplizieren eines Bruchs mit einer ganzen Zahl und das Dividieren eines Bruchs durch eine ganze Zahl sind eigentlich nur Spezialfälle des Multiplizierens und Dividierens von Brüchen, denn jede ganze Zahl kann als Bruch geschrieben werden. Dabei steht im Zähler dann die Zahl selbst und im Nenner die 1.

Beim Rechnen mit negativen Zahlen bestimmt man zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und rechnet dann mit den positiven Zahlen.
Beispiel
Berechne:
3
7
·
6
=
▇
23
9
·
6
=
▇
7
9
:
6
=
▇
27
4
:
9
=
▇
Wie multipliziert und dividiert man positive und negative Brüche?
#1230
  • Brüche multiplizieren: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner
  • Bruch dividieren: mit Kehrbruch multiplizieren
  • Vorzeichen: bei gleichen VZ ist Produkt positiv, ansonsten negativ
Beispiel
−
2
3
·
9
=
?
−
6
:
−
2
3
=
?
Wie multipliziert oder dividiert man gemischte Zahlen?
#48
Bevor man multipliziert oder dividiert, sollte man die gemischte Zahl in einen (unechten) Bruch umwandeln.
Beispiel
5
1
3
·
7
1
6
=
?
 
     
 
3
4
5
:
7
9
=
?