Geometrie - Kreis und Kreisfläche, Matheübungen

- Lehrplan für 8.-9. Jgst - 31 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Umwandlung in die nächstgrößere Flächeneinheit (mm² → cm² → dm² → m² → a → ha → km²):
    Kommaverschiebung um zwei Stellen nach links
  • Hilfe zum Thema
    Ein Kreis mit Radius r hat den
    • Durchmesser d = 2r
    • Umfang U = d·π = 2r·π
    • Flächeninhalt A = r²·π
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Berechne und verwende dabei für π den Näherungswert 3,14 die Fläche eines Kreises mit... Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • ...Durchmesser 15 dm.
    A ≈ 
     ▉ 
    m
    2
     (beachte die Einheit!)
    Schritt 1 von 3
    Mit 3,14 gerechnet (NICHT mit dem Taschenrechnerwert für π) ergibt sich UNGERUNDET:
    A
    =
    dm
    2
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Was ist die Kreiszahl \( \pi \) und wie wird damit der Umfang eines Kreises berechnet?
#991

Teilt man den Umfang eines Kreises durch seinen Durchmesser, so ergibt sich, ganz egal wie groß der Kreis ist, ungefähr die Zahl 3,14. Man spricht von der "Kreiszahl π", die genau genommen uendlich viele Nachkommastellen hat und nicht periodisch ist.

Ein Kreis mit Radius r und Durchmesser d=2r hat also den Umfang
U = 2r·π = d·π.

Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt eines Kreises?
#261
Ein Kreis mit Radius r hat den
  • Durchmesser d = 2r
  • Umfang U = d·π = 2r·π
  • Flächeninhalt A = r²·π
Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt von Figuren mit Kreisen, Halbkreisen und Viertelkreisen?
#262
Figuren, in denen unterschiedliche Kreise, Halbkreise und Viertelkreise vorkommen, lassen sich sowohl vom Umfang als auch vom Flächeninhalt her berechnen, indem man die Einzelumfänge bzw. -flächen addiert.
Beispiel
Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figur:
graphik
Wie beeinflusst die Verdoppelung oder Verdreifachung des Radius eines Kreises den Durchmesser, Umfang und die Fläche?
#472
Verdoppelt man den Radius eines Kreises, so verdoppeln sich auch sein Durchmesser und sein Umfang, dagegen vervierfacht sich seine Fläche (2² = 4).

Verdreifacht man den Radius eines Kreises, so verdreifachen sich auch sein Durchmesser und sein Umfang, dagegen verneunfacht sich seine Fläche (3² = 9)