23.2 Raumgeometrie - Zylinder
Berechnungen am Zylinder - Lehrplan
Lernvideo
Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben
Kanal: Mathegym
Was sind die Eigenschaften und Formeln für Mantelfläche, Oberfläche und Volumen eines Zylinders?
#663
Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.
Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.
Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat- die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
- die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
- das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")
