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Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 56.
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level

    Absolute Häufigkeit:

    • gleichbedeutend mit "Anzahl".
    • Ergebnis der Zählung bei z.B. einer Umfrage.

    Relative Häufigkeit:

    • Sie gibt die Anteile als Bruchzahl oder in Prozent an.
    • Du erhältst sie als Quotient aus absoluter Häufigkeit und Gesamtzahl.
    • Vorteil zur absoluten Häufigkeit: Anteile lassen sich gut vergleichen.

Bestimme die absoluten Häufigkeiten.

Bei einer schriftlichen Umfrage wurde u.a. danach gefragt, wie viel Zeit die Schüler durchschnittlich am Tag mit Hausaufgaben verbringen. Hier das Ergebnis:
Schüler(in)
   Zeit    
Kilian
30 min
David
3
4
 
h
Julius
1,5 h
Henry
90 min
Amelie
2 h
Anna
100 min
Kyana
2 h
Marie
2,5 h
Anna-Lena
1 h
Sandra
0,5 h
 
Schüler(in)
   Zeit    
Julia
2,5 h
Isolde
2,5 h
Maurice
1
1
4
 
h
Clemens
45 min
Flora
30 min
Kathrin
1
2
 
h
Daniela
3 h
Claudia
2h
Elisabeth
0,75
 
h
 
Schüler(in)
   Zeit    
Ivan
1
4
 
h
Manuel
30 min
Saskia
60 min
Vivi
45 min
Lisa
1 h
Alena
1,5 h
Shirin
1,5 h
Klaudia
2 h
Alina
100 min
 
--- Wenn du dir bei manchen Vornamen unsicher bist, ob ein Junge oder ein Mädchen bezeichnet wird, so nimm die wahrscheinlichere Variante. Im Zweifelsfall googeln! ---
Auswertung:
Hausaufgabenzeit
Mädchen
Jungen
insgesamt
höchstens 45 min
mehr als 45 min, höchstens 1,5 h
mehr als 1,5 h, höchstens 2 h
mehr als 2 h
  • Nebenrechnung

Absolute Häufigkeit:

  • gleichbedeutend mit "Anzahl".
  • Ergebnis der Zählung bei z.B. einer Umfrage.

Relative Häufigkeit:

  • Sie gibt die Anteile als Bruchzahl oder in Prozent an.
  • Du erhältst sie als Quotient aus absoluter Häufigkeit und Gesamtzahl.
  • Vorteil zur absoluten Häufigkeit: Anteile lassen sich gut vergleichen.

Absolute und relative Häufigkeiten aus Säulendiagrammen ablesen:

  • Im Säulendiagramm kann man absolute Häufigkeiten meist aus der Säulenhöhe an der y-Achse ablesen.
  • Die Gesamtzahl ergibt sich meist als Summe der Säulenhöhen.
  • Für die relativen Häufigkeiten bildet man wie üblich den Quotienten aus der absoluten Häufigkeit und der Gesamtzahl.
  • In komplizierteren Fällen muss man aber beachten, auf welche Gesamtzahl sich eine relative Häufigkeit bezieht (z.B. berücksichtigt man bei "Haustierbesitzer unter den Mädchen" als Gesamtzahl nur die Anzahl der Mädchen) .
Beispiel
Die Anzahl der Mädchen und Jungen in der Klasse 6A, unterteilt nach ihren Körpergrößen in cm, werden in einem Diagramm dargestellt:
graphik
Bestimme:
  • die absolute Häufigkeit von Mädchen in der 6A, die kleiner als 140cm sind
  • die absolute Häufigkeit von Jungen in der 6A
  • die relative Häufigkeit von Kindern in der 6A, die mindestens 150cm groß sind
  • die relative Häufigkeit, mit der Jungen in der 6A zwischen 150cm und 159cm groß sind

Absolute und relative Häufigkeiten aus Kreisdiagrammen ablesen:

  • Im Kreisdiagramm kann man meist nur die Mittelpunktswinkel der einzelnen Sektoren ablesen.
  • Relative Häufigkeiten ergeben sich als Quotient von Mittelpunktswinkel und 360°.
  • Absolute Häufigkeiten erhält man, indem man die relative Häufigkeit mit der Gesamtzahl multipliziert.
Beispiel
Beim Pausenverkauf einer Schule soll stärker auf gesunde Ernährung geachtet werden. Daher wird in einer Pause mitgezählt und in einem Kreisdiagramm dargestellt, was alles verkauft wurde. (Als Hilfestellung sind die jeweiligen Mittelpunktswinkel angegeben.) Insgesamt wurden 180 Dinge verkauft.
graphik
Bestimme:
  • die relative Häufigkeit, mit der Butterbrezen verkauft wurden
  • die relative Häufigkeit, mit der Kuchen, Gebäck und Schokoriegel verkauft wurden
  • die absolute Häufigkeit, mit der Obst verkauft wurde

Manipulative Aspekte von Diagrammen:

Daten werden manchmal aus Versehen oder absichtlich so in Diagrammen dargestellt, dass ein falscher Eindruck entsteht. Gründe für die Verwendung von absichtlich irreführenden Diagrammen können z.B. sein:
  • Werte größer oder kleiner erscheinen zu lassen, als sie sind
  • Veränderungen einer Größe übertrieben oder untertrieben darzustellen
  • Verhältnisse zwischen Werten stärker oder schwächer zu betonen
"Tricks", um einen bestimmten Eindruck zu erwecken, sind zum Beispiel:
  • Verwendung von Figuren oder räumlichen Körpern, deren Flächeninhalt bzw. Volumen in einem größeren Verhältnis stehen, als die wirklichen Daten
  • Beschränkung der y-Achse auf einen kleinen Bereich, anstatt sie wie üblich bei 0 beginnen zu lassen
  • Beschränkung auf Daten, welche den gewünschten Trend aufweisen, anstatt alle Daten zu verwenden
Beispiel
Das Diagramm zeigt für bestimmte Jahre den CO2-Ausstoß in Millionen Tonnen in Deutschland:
graphik
Beschreibe, welcher irreführende Eindruck erweckt wird und durch welche "Tricks" dieser Eindruck zustande kommt. Erstelle ein Diagramm, das die Entwicklung realistischer darstellt.