Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):
a · b + a · c = a · (b + c)
(Ebenso mit − statt +)
Beispiel 1
Klammere so viele Faktoren wie möglich aus:
|
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- - - - - - - - - - - - - - - - - in allen Zahlen steckt 7 als (größter gemeinsamer) Teiler:
| = |
- - - - - - - - - - - - - - - - - 7 ausklammern:
| = |
- - - - - - - - - - - - - - - - - in allen Summanden steckt a als Teiler (größtmögliche Potenz):
| = |
- - - - - - - - - - - - - - - - - a ausklammern:
| = |
- - - - - - - - - - - - - - - - - in allen Summanden steckt b² als Teiler (größtmögliche Potenz):
| = |
- - - - - - - - - - - - - - - - - b² ausklammern:
|
Zusätzliche Erklärungen findest du in folgenden Videos | : |
Beispiel 2
Gib größtmögliche Zahlen/Potenzen an, die ausgeklammert werden können:
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- Betrachtung der Zahlen:
| als größten gemeinsamen Teiler. |
- Betrachtung der x-Potenzen:
| als größten gemeinsamen Teiler. |
- Betrachtung der y-Potenzen:
| als größten gemeinsamen Teiler. |
- Betrachtung der z-Potenzen:
Der letzte Summand enthält keine z-Potenz.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Insgesamt:
| ausgeklammert werden. |
Beispiel 3
Klammere so aus, dass in der Klammer betragsmäßig möglichst kleine ganze Zahlen stehen:
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| gemeint ist. |
Lösung:
| = |
| = |
| = |
| = |
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Beispiel 4
| = |
| = |
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Beispiel 5
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= |
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= |
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= |
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Siehe auch
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