Wie kann man z.B. die Binärzahl 1011 ins Dezimalsystem umrechnen?

Das Zweiersystem ist eine Stellenschreibweise der Zahlen, bei der nur die Ziffern 1 und 0 verwendet werden. Die Stufenzahlen sind die Potenzen von 2:

20=1,
21=2,
22=4,
23=8,
24=16,
25=32
und so weiter.

So wie z.B. die Zahl 325 im Zehnersystem 3·100 + 2·10 + 5·1 bedeutet, so bedeutet 1011 im Zweiersystem 1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1.

Beispiel
Wandle um:
13
=
?
2
11010
2
=
?
Eine Zahl im Zehnersystem kann man im Zweiersystem schreiben, indem man sie in die Potenzen von 2 zerlegt:
13
=
1
·
8
+
1
·
4
+
0
·
2
+
1
·
1
=
1101
2
Auf die gleiche Weise kann man eine Zahl im Zweiersystem im Zehnersystem schreiben:
11010
2
=
1
·
16
+
1
·
8
+
0
·
4
+
1
·
2
+
0
·
1
=
16
+
8
+
0
+
2
+
0
=
26

Mathe-Aufgaben zu diesem Thema

Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst!

Weitere Tausende Mathe-Aufgaben...

  • Bei uns findest du Online-Übungen zu fast allen Themen der Klassen 5-12.
  • Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
  • Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.
Online-Übungen und Aufgaben Zum Aufgabenbereich

Und ganz nebenbei: Mathegym wurde ausgezeichnet mit dem "Deutschen Bildungs-Award 2022". Damit belegen wir erneut den 1. Platz bei einem Mathe-Lernportal-Vergleich. Weitere Infos

Gesamtsieger Lernportale Mathe, Deutscher Bildungs-Award 2022