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(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Funktionen
Grafische Darstellung linearer Funktionen (Steigung m und y-Achsenabschnitt t), Bestimmung des Funktionsterms aufgrund vorgegebener Eigenschaften, Berechnung von Nullstellen und graphisches Lösen von linearen Gleichungen, Textaufgaben -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Flächeninhalt von Vielecken
Flächenberechnung von Parallelogramm, Dreieck und Trapez sowie Figuren, die sich daraus zusammensetzen; Oberflächenberechnung von Quader, Prisma und Pyramide sowie Körpern, die sich daraus zusammensetzen -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben
Flächenberechnung im Koordinatensystem - die Determinante
Berechnungen mit Determinante durchführen -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff
Funktionale Abhängigkeit im Koordinatensystem
Flächenberechnung in Abhängigkeit von x -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme graphisch und mit Hilfe von Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren lösen; Sonderfälle und ihre graphische Interpretation; Mischprobleme als Anwendungsaufgaben -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff
Zentrische Streckung
Abbildungen durch zentrische Streckung durchführen, finden des Streckungszentrums, Berechnung des Streckungsfaktors -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Ähnlichkeit/Vierstreckensätze
Berechnungen an der X- und V-Figur, Nachweis von Ähnlichkeit mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratwurzeln
(Teilweises) Wurzelziehen, Rechnen mit Wurzeltermen. -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Satz des Pythagoras
Längenberechnungen am rechtwinkligen Dreieck und Konstruktion irrationaler Zahlen/Figuren mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras -
(alt) Zweig II-09 - Aufgaben + Stoff
Grundlagen der Raumgeometrie
Lage von Geraden im Raum erkennen: parallel - senkrecht
Themen außerhalb von (alt) Zweig II-09
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(alt) 5. Klasse - Aufgaben
Daten auswerten - Umfragen und Diagramme
Ablesen aus Diagrammen (Säulen-, Balken-, Linien- und Kreisdiagramm), Erstellen von Diagrammen, Ermittlung des optimalen Maßstabs -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben
Kopfrechnen - Plus, Mal, Minus und Geteilt
Aufgaben zum Teil mit, zum Teil ohne Zeitvorgabe. -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Dezimalsystem
Zehnersystem als Stellenwertsystem, Zehnerpotenzen, Größenvergleich, Runden, Quersumme, Zahlenstrahl -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Römische Zahlen (optional)
Darstellung von römischen Zahlen im Zehnersystem und umgekehrt. -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Runden
Runden von natürlichen Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender ... -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Natürliche Zahlen - Addition und Subtraktion - Rechnungen
Kopfrechenaufgaben, u.a. auch unter Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Subtrahieren; Gliederung und Berechnung von Termen (mit Klammern) -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Addition und Subtraktion - Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
Vorteilhaftes Rechnen unter Anwendung von Kommutativgesetz und Assoziativgesetz -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Addition und Subtraktion - Terme
Verwendung der Begriffe Summe, Summand, Differenz, Minuend, Subtrahend, u.a. Gliederung und Berechnung von Termen (mit Klammern) -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Natürliche Zahlen - Multiplikation und Division
Kleines und mittleres Einmaleins, Quadratzahlen bis einschließlich 20², Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Multiplizieren und Dividieren; Textaufgaben -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Natürliche Zahlen - großes Einmaleins
Großes Einmaleins (Faktoren bis einschließlich 20) -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Zehnerpotenzen
Potenzieren ausschließlich mit Basiszahl 10 -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Potenzieren
Produkt und Potenz unterscheiden; Zehnerpotenzen richtig interpretieren, große Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen schreiben -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen- Multiplikation - Assoziativgesetz und Kommutativgesetz
Vorteilhaftes Rechnen unter Anwendung der Rechengesetze -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
Verbindung der Grundrechenarten, Punkt vor Strich, Textaufgaben -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Natürliche Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten - Distributivgesetz
Anwendung des Distributivgesetzes -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten -Terme
Terme nach Anleitung bilden und berechnen, Termbaum erstellen, Terme durch Klammern manipulieren -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die Länge als Größe
Die Einheiten der Länge, Abschätzen und Umwandlen Kommaschreibweise bei der Länge -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die Masse als Größe
Die Einheiten der Masse, Abschätzen und Umwandeln Kommaschreibweise bei der Masse -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die Zeit als Größe
Die Einheiten der Zeit, Umwandeln und Abschätzen Kommaschreibweise bei der Zeit -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Das Geld als Größe
Die Einheiten des Geldes, Abschätzen und Umwandeln Kommaschreibweise beim Geld -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Größen umwandeln - gemischte Aufgaben
Zur Vertiefung nochmals Umwandlungsaufgaben zu Länge, Masse, Zeit und Geld gemischt -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Rechnen mit allen Größen - Grundrechenarten
Grundrechenarten bei Größen, Textaufgaben -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Rechnen mit Größen - der Dreisatz
Zwei - und Dreisatzaufgaben lösen -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Rechnen mit Größen - Maßstab
Umrechung zwischen Kartengröße und realer Größer aufgrund von Maßstabsangaben -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Terme und Gleichungen
Lösen einfacher Gleichungen mit Hilfe von Umkehraufgaben und Einsetzend von Zahlen aus der Grundmenge. -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Teiler und Primzahlen
Teilerregeln, Bestimmung aller Teiler einer Zahl, Primfaktorenzerlegung, Textaufgaben -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Flächeneinheiten
Umwandlung zwischen Flächeneinheiten, auch mit Hilfe der Einheitentabelle -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Umfang und Flächeninhalt
Umfang und Flächeninhalt eines Quaders bei gegebenen Seitenlängen, Abwandlungen hinsichtlich gegebenen/gesuchten Größen ; Textaufgaben -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Volumeneinheiten
Umrechnung zwischen verschiedenen Volumeneinheiten -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Volumen und Oberfläche
Rauminhalt und Oberfläche von Quader, Prisma und Körpern, die sich daraus zusammensetzen -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Kombinieren
Baumdiagramme erstellen, Anzahl von Möglichkeiten angeben können -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Daten und Zufall
Einfache Anwendungen des Zählprinzips (Baumdiagramm) -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundbegriffe - Winkel
Winkel abschätzen und messen, Scheitel-, Neben-, Stufen- und Wechsel berechnen,Abstand -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundbegriffe - Strecken, Geraden, Halbgeraden
Erkennen, benennen und zeichnen von Strecken, Geraden, Halbgeraden -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Geometrische Grundbegriffe - Gitternetz
Hochwertachse und Rechtswertachse zeichnen können, Punktkoordinaten rauslesen können, Punkte einzeichnen können -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundbegriffe - senkrechte und parallele Geraden
Senkrechte und parallele Geraden mit Hilfe des Geodreiecks erkennen und zeichnen können -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundbegriffe - Vierecke und Dreiecke
Bezeichnungen der Vierecke kennen, Figuren zeichnen können, insbesondere Rechteck und Quadrat -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundbegriffe - achsensymmetrische Figuren
Spiegelachsen einzeichnen, Anzahl der Spiegelachsen wissen -
(alt) 5. Klasse - Aufgaben
Geometrische Grundbegriffe - Kreise und Kreisfiguren
Begriffe Radius und Durchmesser kennen lernen, Schreibweise für Kreise lernen und lesen können -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - Anteile und Bruchteile
Anteile als Bruchzahlen; kürzen und erweitern -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Bruchteile von Größen
Bruchteil von einer Gesamtgröße bestimmen (bei gegebenem Anteil), Größe als Bruchteil der nächstgrößeren Einheit schreiben; Textaufgaben -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche darstellen und ordnen
Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden; der Größe nach ordnen; Umwandlung Bruch - gemischte Zahl -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalbrüche
Darstellung auf dem Zahlenstrahl, Größenvergleich, Umwandlung von Brüchen in Dezimalbrüche -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Prozent
Umwandlung von Brüchen und Dezimalbrüchen in Prozent -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche - Kürzen und Erweitern
Aufgaben zum Erweitern und Kürzen von Brüchen -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche - Addition und Subtraktion - Rechnungen
Addition und Subtraktion von positiven Brüchen und gemischten Zahlen -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - Multiplikation und Division
Positive Brüche und gemischte Zahlen multiplizieren und dividieren -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalbrüche - Addition und Subtraktion
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen; Überschlagsrechnung; Dezimalzahlen und Brüche gemischt -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalbrüche - Multiplikation und Division mit Stufenzahlen
Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit Zehnerzahlen/Zehnerpotenzen mutipliziert oder dividiert wird. -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalbrüche - Multiplikation und Division
Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren; Mittelwert (arithmetisches Mittel) bestimmen; Dezimalzahlen und Brüche gemischt, periodische Dezimalbrüche -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Prozentrechnung - Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert
Darstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Terme - Termwerte berechnen, äquivalente Terme - Terme aufstellen
Termwerte durch Einsetzen berechnen, Terme auf Äquivalenz prüfen, Terme (z.B. Oberfläche eines Quaders) aufstellen -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Gleichungen I
Einfache Gleichungen durch Äquivalenzumformung lösen, Zahlenrätsel und Textaufgaben -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Intervalle und Ungleichungen
Lösung einfacher Ungleichungen über den Grundmengen N und Q0+. Darstellung der Lösungemenge in Intervall- und Mengenschreibweise. -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Achsenspiegelung
Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren, Konstruktion von Spiegelachse (Mittelsenkrechter) und Winkelhalbierender -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Proportionalität
Quotientengleichheit, Proportionalitätsfaktor, Diagramme, Schlussrechnung (Textaufgaben) -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganze Zahlen - verstehen, darstellen, ordnen
Veranschaulichung von negativen Zahlen an der Zahlengerade, Unterscheidung zwischen Vor- und Rechenzeichen, Gegenzahl und Betrag, der Größe nach ordnen -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Hinführung und einfache Aufgaben
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, Zahlengerade als Anschauungshilfe -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, rein rechnerisch
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln; Überschlag -
(alt) 6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Einfache Zufallsexperimente
Relative Häufigkeit, Gewinnchancen abschätzen -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Multiplikation und Division
Multiplikation und Division ganzer Zahlen -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Rechnen mit rationalen Zahlen
Rechnen mit rationalen Zahlen unter Einbezug negativer Brüche und Dezimalzahlen, Verbindung der Grundrechenarten (Brüche und Dezimalzahlen), Zuordnung einer Zahl zur Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzgesetze
Potenzgesetze, Zehnerpotenzen, besondere Potenzen -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff
Vektoren
Vektorkoordinaten berechnen, Rechnen mit Vektoren, Parallelverschiebung -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Winkelberechnung
Bestimmung einzelner Winkel an Geraden- und Parallelenkreuzungen, in Dreiecken und in Figuren mit mehr als drei Ecken; Innenwinkelsumme im Dreieck und in Vielecken -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Terme - Termwerte berechnen
Berechnung von Termwerten mit Hilfe einer Wertetabelle -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff
Termumformungen - gleichartige Terme addieren und subtrahieren
Termvereinfachung durch Addition und Subtraktion gleichartiger Terme; Äquivalenz von Termen -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben
Zuordnung - Formeln und Graphen
Terme erstellen und graphisch darstellen, Punktkoordinaten aus Graph rauslesen -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Gleichungen II
Gleichungen durch Äquivalenzumformung lösen -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff
Ungleichungen
Rechnerische Lösung linearer Ungleichungen; Inversionsgesetz -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Proportionalität - Fortsetzung
Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen, grafische Veranschaulichung -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff
Kreisumfang und Kreisfläche
Einfache Berechnungen mit der Näherungszahl 3,14 -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Prozentrechnung - Veränderung und Zins
Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Laplace-Wahrscheinlichkeit
Unterscheidung zwischen möglichen und günstigen Ergebnissen, Wahrscheinlichkeitsbestimmung bei Laplace-Experimenten -
(alt) Zweig II-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Boxplots
Erfassen von statistischen Daten auf einen Blick -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - einfache Summen und Produkte
Variablen multiplizieren und dividieren, gleichartige Terme zusammenfasssen -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Distributivgesetz
Multiplikationen von der Art "Faktor mal Summe" -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Summenterme addieren und subtrahieren
Auflösen von Klammern und zusammenfassen -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Summenterme multiplizieren
Klammern miteinander multiplizieren (Distributivgesetz) -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - ausklammern/faktorisieren
Faktorisieren durch Ausklammern (erweitertes Distributivgesetz) -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - binomische Formeln
Anwendung Binomischer Formeln zum Multiplizieren von Klammertermen, Faktorisieren, Rationalmachen des Nenners -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Extremwerte, quadratische Ergänzung
Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können, quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können und rechnerisch den Scheitel ermitteln -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungen und Ungleichungen
Gleichungen und Ungleichungen, bei denen x-Terme addiert/subtrahiert und Summenterme multipliziert werden, das Quadrat sich jedoch immer wegkürzt -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte
Konstruktion von Mittelsenkrechter, Winkelhalbierender und Lot durch vorgegebenen Punkt, insbesondere Höhe eines Dreiecks; Dreieckskonstruktionen -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte - Inkreis und Umkreis von Dreiecken
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Geometrische Orte - Thaleskreis
-
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte - Kreis und Tangente
Tangentenkonstruktion mittels Thaleskreis -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Dreiecke - Kongruenz
Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Dreiecke - Konstruktion
eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff
Vierecke - Eigenschaften und Konstruktion
Vierecke, insbesondere Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm: Eigenschaften erkennen und nach vorgegebenen Maßen konstruieren -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Bruchterme berechnen
Bruchterme kürzen, erweitern, multiplizieren, dividieren, addieren und subtrahieren -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Bruchgleichungen
Definitonsmenge, Lösung mittels kreuzweiser Multiplikation bzw. Multiplikation mit dem Hauptnenner; Einschränkungen für x und Proberechnung; Textaufgaben -
(alt) Zweig II-08 - Aufgaben + Stoff
Stochastik - Pfadregeln
Mehrstufige Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der ersten und zweiten Pfadregel, auch unter Ausnutzung von Gegenereignissen -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff
Quadratische Funktionen, a=1 (Normalparabel)
Wertetabelle, x-Werte bestimmen, Verschiebungen in x- und in y-Richtung, Zusammenhang mit Parametern -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen, a≠1
Gestreckte und gestauchte Parabeln, Bestimmung von Parametern (insbesondere Formparameter) anhand des Grafen, Scheitelbestimmung -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Gleichungen
Unterschiedliche Lösungsmethoden quadratischer Gleichungen und deren grafische Interpretation; Ermittlung quadratischer Gleichungen anhand der vorgegebenen Lösung(en); funktionale Abhängigkeit -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Gleichungssysteme
Schnittpunkte von Gerade und Parabel sowie Schnittpunkt zweier Parabeln berechnen. -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Der Kreis
Kreisteile, Bogenlänge, Mittelpunktswinkel -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Sinus und Kosinus am Einheitskreis und als Funktion
Betrachtungen am Einheitskreis, einfache Sinus- und Kosinusfunktion, einfache trigonometrische Gleichungen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Multiplikation und Division
Multiplikation und Division ganzer Zahlen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Rechnen mit rationalen Zahlen
Rechnen mit rationalen Zahlen unter Einbezug negativer Brüche und Dezimalzahlen, Verbindung der Grundrechenarten (Brüche und Dezimalzahlen), Zuordnung einer Zahl zur Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzgesetze
Potenzgesetze, Zehnerpotenzen, besondere Potenzen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Vektoren
Vektorkoordinaten berechnen, Rechnen mit Vektoren, Parallelverschiebung -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Winkelberechnung
Bestimmung einzelner Winkel an Geraden- und Parallelenkreuzungen, in Dreiecken und in Figuren mit mehr als drei Ecken; Innenwinkelsumme im Dreieck und in Vielecken -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Termwerte berechnen
Berechnung von Termwerten auch mit negativen Brüchen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - gleichartige Terme addieren und subtrahieren
Termvereinfachung durch Addition und Subtraktion gleichartiger Terme; Äquivalenz von Termen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben
Zuordnung - Formeln und Graphen
Terme erstellen und graphisch darstellen, Punktkoordinaten aus Graph rauslesen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Gleichungen II
Gleichungen durch Äquivalenzumformung lösen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Ungleichungen
Rechnerische Lösung linearer Ungleichungen; Inversionsgesetz -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Proportionalität - Fortsetzung
Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen, grafische Veranschaulichung -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Kreisumfang und Kreisfläche
Einfache Berechnungen mit der Näherungszahl 3,14 -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Prozentrechnung - Veränderung und Zins
Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Laplace-Wahrscheinlichkeit
Unterscheidung zwischen möglichen und günstigen Ergebnissen, Wahrscheinlichkeitsbestimmung bei Laplace-Experimenten -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Boxplots
Erfassen von statistischen Daten auf einen Blick -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte
Konstruktion von Mittelsenkrechter, Winkelhalbierender und Lot durch vorgegebenen Punkt, insbesondere Höhe eines Dreiecks; Dreieckskonstruktionen -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte - Inkreis und Umkreis von Dreiecken
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte - Randwinkelsatz
Kenntnis des Randwinkelsatzes und Konstruktion des Fasskreisbogen (-paars). Bestimmung von Rand- und Mittelpunktswinkel -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Geometrische Orte - Thaleskreis
Thaleskreis und Konstruktionen mit dem Thaleskreis -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte - Kreis und Tangente
Tangentenkonstruktion mittels Thaleskreis -
(alt) Zweig I-07 - Aufgaben + Stoff + Video
Punktsymmetrische Figuren
Punktspiegelung als weitere Kongruenzabbildung kennenlernen -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - einfache Summen und Produkte
Variablen multiplizieren und dividieren, gleichartige Terme zusammenfasssen -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Distributivgesetz
Multiplikationen von der Art "Faktor mal Summe" -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Summenterme addieren und subtrahieren
Auflösen von Klammern und Zusammenfassen -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Summenterme multiplizieren
Klammern miteinander multiplizieren (Distributivgesetz) -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - ausklammern
Faktorisieren durch Ausklammern (erweitertes Distributivgesetz) -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - binomische Formeln
Anwendung Binomischer Formeln zum Multiplizieren von Klammertermen, Faktorisieren, Rationalmachen des Nenners -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Termumformungen - Extremwerte, quadratische Ergänzung
Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können, quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können und rechnerisch den Scheitel ermitteln -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungen und Ungleichungen
Gleichungen und Ungleichungen, bei denen x-Terme addiert/subtrahiert und Summenterme multipliziert werden, das Quadrat sich jedoch immer wegkürzt -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Bruchterme berechnen
Bruchterme kürzen, erweitern, multiplizieren, dividieren, addieren und subtrahieren -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Bruchgleichungen
Definitonsmenge, Lösung mittels kreuzweiser Multiplikation bzw. Multiplikation mit dem Hauptnenner; Einschränkungen für x und Proberechnung; Textaufgaben -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Funktionen
Grafische Darstellung linearer Funktionen (Steigung m und y-Achsenabschnitt t), Bestimmung des Funktionsterms aufgrund vorgegebener Eigenschaften, Berechnung von Nullstellen und Schnittpunkten mehrerer Geraden, Lage verschiedener Geraden zueinander, graphisches Lösen von linearen Gleichungen, Textaufgaben -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff
Grundlagen der Raumgeometrie
Lage von Geraden im Raum erkennen: parallel - senkrecht -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Dreiecke - Kongruenz
Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff + Video
Dreiecke - Konstruktion
eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen -
(alt) Zweig I-08 - Aufgaben + Stoff
Vierecke - Eigenschaften und Konstruktion
Vierecke, insbesondere Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm: Eigenschaften erkennen und nach vorgegebenen Maßen konstruieren -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Flächeninhalt von Vielecken
Flächenberechnung von Parallelogramm, Dreieck und Trapez sowie Figuren, die sich daraus zusammensetzen; Oberflächenberechnung von Quader, Prisma und Pyramide sowie Körpern, die sich daraus zusammensetzen -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Funktionale Abhängigkeit im Koordinatensystem
Berechnungen von Flächen in Abhängigkeit von x -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme graphisch und mit Hilfe von Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren lösen; Sonderfälle und ihre graphische Interpretation; Mischprobleme als Anwendungsaufgaben -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Zentrische Streckung
Abbildung durch zentrische Streckung, Streckungszentrum finden und berechnen, Streckungsfaktor berechnen -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Ähnlichkeit/Vierstreckensätze
Berechnungen an der X- und V-Figur, Nachweis von Ähnlichkeit mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratwurzeln
(Teilweises) Wurzelziehen, Rechnen mit Wurzeltermen. -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Satz des Pythagoras
Längenberechnungen am rechtwinkligen Dreieck und Konstruktion irrationaler Zahlen/Figuren mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Quadratische Funktionen, a=1 (Normalparabel)
Wertetabelle, x-Werte bestimmen, Verschiebungen in x- und in y-Richtung, Zusammenhang mit Parametern, Punktprobe -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen, a≠1
Gestreckte und gestauchte Parabeln, Bestimmung von Parametern (insbesondere Formparameter) anhand des Grafen, Scheitelbestimmung -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Gleichungen
Unterschiedliche Lösungsmethoden quadratischer Gleichungen und deren grafische Interpretation; Ermittlung quadratischer Gleichungen anhand der vorgegebenen Lösung(en); funktionale Abhängigkeit -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Gleichungssysteme
Schnittpunkte von Gerade und Parabel sowie Schnittpunkt zweier Parabeln berechnen. -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Der Kreis
Kreisteile, Bogenlänge, Mittelpunktswinkel -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Prisma
Oberfläche des Prismas berechnen -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Zylinder
Berechnungen am Zylinder -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Pyramide
Volumen und Oberfläche der Pyramide berechnen -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Kegel
Berechnungen am Kegel (Volumen, Mantel, Grundfäche, Oberfläche) -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Kugel
Oberfläche und Volumen der Kugel sowie zusammengesetzter Rotationskörper -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Anwendungsaufgaben
Innermathematische und sachbezogene Anwendungsaufgaben zu den räumlichen Körpern Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel (in Bezug auf Volumen, Oberfläche, Winkel und Streckenlängen) -
(alt) Zweig I-09 - Aufgaben + Stoff
Stochastik - Pfadregel
Mehrstufige Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der ersten und zweiten Pfadregel, auch unter Ausnutzung von Gegenereignissen -
Zweig I-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzen mit rationalen Exponenten
n-te Wurzel und Kehrbruch mit Hilfe von Potenzen ausdrücken, Umwandlung zwischen beiden Darstellungsformen, Lösen von Gleichungen durch geeignete Potenzierung -
Zweig I-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentialfunktionen
Graph der Exponentialfunktion, Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor anhand des Graphen, Transformation der Exponentialfunktion -
Zweig I-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Logarithmen/Exponentialgleichungen
Einfache Exponentialgleichungen (Benutzung des Taschenrechners), Vereinfachung logarithmischer Terme mit Hilfe von Rechenregeln -
Zweig I-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Sinus und Kosinus am Einheitskreis und als Funktion
Betrachtungen am Einheitskreis, einfache Sinus- und Kosinusfunktion, einfache trigonometrische Gleichungen -
Zweig I-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Rechtwinklige Dreiecke
Berechnungen im rechtwinkligen Dreiecken mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens, Textaufgaben -
Zweig I-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Beliebige Dreiecke
Sinussatz und Kosinussatz i -
Zweig I-10 - Info
Übungen zur Abschlussprüfung
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Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Rechtwinklige Dreiecke
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens; Textaufgaben -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Beliebige Dreiecke
Winkel und Seiten in Dreiecken mit Sinus- und Kosinussatz berechnen -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Grundlagen der Raumgeometrie
Anwendung der Flächensätze im Raum -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Prisma
frei -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Pyramide
Bestimmung von Volumen, Oberfläche, Höhe, einzelnen Kantenlängen und Winkeln zwischen Kanten und Höhe/Gundfläche; Berechnungen am Kegelstumpf -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Zylinder
Volumen und Oberfläche, Berechnungen -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Kegel
Volumen und Oberfläche, Berechnungen -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Kugel
Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben -
Zweig II-10 - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Anwendungsaufgaben
Innermathematische und sachbezogene Anwendungsaufgaben zu den räumlichen Körpern Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel (in Bezug auf Volumen, Oberfläche, Winkel und Streckenlängen) -
Zweig II-10 - Info
Übungen zur Abschlussprüfung
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