Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
Subtraktion (+Addition) ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln; Überschlag
Lernvideo
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
Kanal: Mathegym
- Ist die subtrahierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach links.
- Ist die subtrahierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Beispiel
| = | ? |
Jede Differenz lässt sich in eine wertgleiche Summe verwandeln: Ändere dazu das Rechenzeichen (aus − wird +) sowie das Vorzeichen des Subtrahenden.
Beispiel
Betrachte die Differenz:
|
|
Das gefärbte Minuszeichen ist das Rechenzeichen. Man kann es in ein + umwandeln, muss dann aber auch das Vorzeichen der nachfolgenden Zahl (Subtrahend) umwandeln, damit das Ergebnis gleich bleibt:
| = |
|
- - - - - - - - - - - - - - -
Betrachte jetzt die Differenz:
| 19 |
Der Subtrahend besitzt ein positives Vorzeichen, also +19. Wandelt man das gefärbte Minus in ein Plus um, wird aus +19 dann -19:
| = |
|
Wird bei einer Rechnung mehrmals hintereinander addiert und subtrahiert, so kannst du dir die Rechnung erleichtern, indem du die Beträge aller vorkommenden Zahlen in zwei Klammern ("Plus- und Minusklammer") sammelst, in jeder Klammer die Beträge addierst, und am Ende das Ergebnis der Minusklammer vom Ergebnis der Plusklammer abziehst.
Beispiel
Rechne so, dass du nur eine Subtraktion benötigst.
| = | ? |
Beachte bei Rechnungen, in denen Addition und Subtraktion gemischt auftreten:
- Klammern zuerst (von innen nach außen)
- ansonsten von links nach rechts
Beispiel 1
| = | ? |
Beispiel 2
| = |
|
