04 Achsenspiegelung, Matheübungen

Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren, Konstruktion von Spiegelachse (Mittelsenkrechter) und Winkelhalbierender - Lehrplan - 20 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Zeichne eine Senkrechte zur Achse durch den zu spiegelnden Punkt und übelege, wo genau auf dieser Senkrechten der Spiegelpunkt liegen muss.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Zeichne die Figur mit den angegebenen Eckpunkten sowie die Gerade g durch die Punkte P und Q in ein Koordinatensystem. Spiegle die Figur an der Geraden g. Gib die Koordinaten der Bildpunkte an.
    • Die Eckpunkte der Figur sind A(1|3), B(2,5|3,5), C(3,5|5,5) und D(0,5|4,5).
    Die Gerade g verläuft durch: P(5|6) und Q(2|0).
    Die Bildpunkte haben die Koordinaten:
    A'
     
     
    |
     
    B'
     
     
    |
     
    C'
     
     
    |
     
    D'
     
     
    |
     
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Welche einzigartige Eigenschaft besitzen Punkte auf der Symmetrieachse bezüglich eines Punkts P und seines Spiegelpunkts P´?
#385
Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen, haben eine exklusive Eigenschaft (d.h. nur sie haben diese Eigenschaft): Sie sind zu symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. D.h.
  • sind P und P´ zueinander achsensymmetrische Punkte und A ein beliebiger Punkt der Achse, so ist dieser zu P und P´gleich weit entfernt.
  • sind P und P´ zueinander achsensymmetrische Punkte und von A gleich weit entfernt, so muss A auf der Spiegelachse liegen.
Beispiel 1
Ein Winkel soll halbiert werden.
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Beispiel 2
(A) Von P aus soll ein Lot auf g gefällt werden (P ∉ g).
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(B) Im Punkt P soll ein Lot zur Geraden g errichtet werden (P ∈ g).
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Beispiel 3
Der Punkt P soll an der Achse a gespiegelt werden.
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