Ein Produkt von zwei Zahlen ist genau dann null, wenn (mindetens) ein Faktor null ist.
In formalerer Schreibweise: Aus a·b = 0 folgt a = 0 und/oder b = 0 und umgekehrt.
Vielfachheit von Lösungen:
Die Gleichung (x − 1)2 = 0 hat nur die Lösung x = 1, da der Faktor (x − 1) aber zwei Mal auftritt, sagt man, dass x = 1 eine zweifache Lösung ist.
Entsprechend gibt es einfache, dreifache usw. Lösungen.
