1.1.3 quadratische Gleichungen mit Parameter, Matheübungen

Anzahl der Lösung in Abhängigkeit des Parameters bestimmen - Lehrplan (im Aufbau) - 3 Aufgaben in 1 Level

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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    In einer quadratischen Gleichung mit x als gesuchte Variabe kann eine weitere Variable (=Parameter) k vorkommen. Abhängig von k kann es zwei, eine oder keine Lösung für x geben. Wenn es mehrere Lösungen gibt, so sind diese abhängig von k.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Ermittle, für welche Werte von k es zwei/eine/keine Lösung(en) gibt. Gib, falls vorhanden, die Lösung(en) in Abhängigkeit von k an.
    • kx
    2
    +
    2x
    −
    5
    =
    0
    Schritt 1 von 5
    Bestimme die Diskriminante in Abhängigkeit von k.
    D
    =
    4
    ·
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Was ist bei einer quadratischen Gleichung mit einem Parameter zu beachten?
#1318
In einer quadratischen Gleichung mit x als gesuchte Variabe kann eine weitere Variable (=Parameter) k vorkommen. Abhängig von k kann es zwei, eine oder keine Lösung für x geben. Wenn es mehrere Lösungen gibt, so sind diese abhängig von k.
Beispiel
Ermittle, für welche Werte von k es zwei/eine/keine Lösung(en) gibt. Gib, falls vorhanden, die Lösung(en) in Abhängigkeit von k an:
2x
2
+
x
−
4k
=
0