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1.1 Funktionen, Matheübungen
Funktionen und ihre Graphen - Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt
Definitionsmenge
der Funktion f.
Gib die maximale Definitionsmenge an.
f(x)
=
1
x
−
2
maximale Definitionsmenge ID
f
:
IR
IR \ {0}
{2}
{-2}
IR \ {2}
IR \ {-2}
Notizfeld
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Was ist die Definitionsmenge einer Funktion?
#679
Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt
Definitionsmenge
der Funktion f.
Wie hängt die maximale Definitionsmenge einer Potenzfunktion von ihrem Exponenten ab?
#760
Eine Funktion mit der Gleichung y = x
r
, r∈ℚ, heißt Potenzfunktion. Ihre maximale Definitionsmenge hängt vom Exponenten r ab.
Ist r negativ, so lässt sich die Potenz in einen Bruch umwandeln und damit scheidet "x=0" aus (denn der Nenner darf nicht Null sein).
Ist r= p/q ein Bruch und keine ganze Zahl, so lässt sich die Potenz in eine Wurzel umwandeln und damit scheidet "x<0" aus (denn die Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert).
Wie kann man feststellen, ob ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt?
#683
Um zu überprüfen, ob ein Punkt P( x | y ) auf dem Graphen von f liegt, setzt man den x-Wert in den Funktionsterm ein und berechnet den Termwert. Ist das Ergebnis der y-Wert des Punktes, dann liegt der Punkt auf der Geraden.
Wie bestimmt man die zweite Koordinate eines Punktes auf dem Graphen einer Funktion, wenn eine Koordinate bekannt ist?
#684
Wenn von einem Punkt auf dem Graphen nur die x-Koordinate bekannt ist, erhält man die y-Koordinate, indem man die x-Koordinate in den Funktionsterm einsetzt und den Wert des Funktionsterms berechnet. Das Ergebnis ist die y-Koordinate.
Wenn von einem Punkt auf dem Graphen nur die y-Koordinate bekannt ist, erhält man die x-Koordinate, indem man den Funktionsterm gleich der y-Koordinate setzt und die entstehende Gleichung nach x auflöst. Das Ergebnis ist die x-Koordinate.
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