1.2 Das Dezimalsystem und große natürliche Zahlen - Hauptübung, Matheübungen

Natürliche und ganze Zahlen - Lehrwerk Fokus Mathematik (5.-10. Klasse) - 122 Aufgaben in 18 Levels

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    Jede natürliche Zahl setzt sich aus Ziffern (0, 1, ...9) zusammen. Von rechts nach links geben diese an, wie viele

    Einer (E)
    Zehner (Z)
    Hunderter (H)
    Tausender (T)
    Zehntausender (ZT)
    Hunderttausender (HT)
    Millionen (M)
    Zehnmillionen (ZM) usw.

    die Zahl enthält.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 7 in Level 1
  • Welche Ziffern (0 bis 9) stehen an den genannten Stellen?
    • Die natürliche Zahl 1203 enthält
    Einer
    Hunderter
    Zehntausender
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Wie ist eine Zahl im Dezimalsystem aufgebaut?
#291
Jede natürliche Zahl setzt sich aus Ziffern (0, 1, ...9) zusammen. Von rechts nach links geben diese an, wie viele

Einer (E)
Zehner (Z)
Hunderter (H)
Tausender (T)
Zehntausender (ZT)
Hunderttausender (HT)
Millionen (M)
Zehnmillionen (ZM) usw.

die Zahl enthält.
Beispiel
Die natürliche Zahl 40982543 (deutlicher: 40 982 543) ergibt eingetragen in die Stellentafel:
ZM
M
HT
ZT
T
H
Z
E
4
0
9
8
2
5
4
3
Sie enthält also 3 Einer, 4 Zehner, 5 Hunderter, 2 Tausender usw..
Wie bestimmt man die Anzahl der Ziffern einer natürlichen Zahl?
#292
Mit Stellenzahl ist die Anzahl der Ziffern (0, 1, 2, ..., 9) gemeint, aus denen sich eine Zahl zusammensetzt, wobei evtl. Anfangsnullen nicht mitgezählt werden.
Beispiel 1
120 ist dreistellig,
102 ist dreistellig,
012 ist zweistellig
 
Anfangsnull nicht mitgezählt
 
.
Beispiel 2
120 300 ist ein dreistelliger Tausenderbetrag, weil in diesem Betrag 120 Tausender stecken und 120 eine dreistellige Zahl ist.
5 123 400 ist ein einstelliger Millionenbetrag, weil in diesem Betrag 5 Millionen stecken und 5 eine einstellige Zahl ist.
Wie verwendet man das Gleichheitszeichen und das Ungleichheitszeichen?
#450
Das ">"-Zeichen (Ungleichheitszeichen) macht deutlich, welche von zwei Zahlen größer ist. Die Öffnung (das "Krokodilmaul") ist immer der größeren Zahl zugewandt. Sind beide Zahlen gleich groß, so kann man ein "=" (Gleichheitszeichen) dazwischen schreiben.

Beispiele:
2 < 3
10 > 5
99 = 99

Beispiel
Ordne folgende Zahlenreihen jeweils der Größe nach:
432, 342, 334, 243, 422, 423   in aufsteigender Reihenfolge und
819, 187, 981, 878, 891, 189   in absteigender Reihenfolge
Was sind Zehnerpotenzen und wie werden sie in Zahlen umgewandelt?
#297
Stufenzahlen, also 1, 10, 100, 1000 usw. lassen sich als sogenannte Zehnerpotenzen schreiben:

1 = 100
10 = 101
100 = 102 usw.

Die Hochzahl (Exponent) entspricht der Anzahl der Nullen der Stufenzahl (1 hat keine Null, 10 hat eine, 100 hat zwei usw.).
Beispiel
Schreibe in der Form 
?
·
10
?
, wobei der Faktor vor der Potenz eine möglichst kleine natürliche Zahl sein soll:
a) 100 Millionen
b) 22 000
c) 1090 Milliarden
Wie schreibt man Zahlen in Worten richtig?
#1184
Zahlen unter 1 Million schreibt man zusammen und klein.
Zahlen ab 1 Million schreibt man getrennt und das Zahlwort groß.
Beispiel
Schreibe die Zahl in Worten:
6023
=
?
17.500.013
=
?
Was ist die Quersumme einer natürlichen Zahl?
#294
Die Quersumme einer Zahl ist die Summe aller Ziffern, die die Zahl bilden. So hat z.B. 987 die Quersumme 9+8+7=24.
Was bedeutet es in der Mathematik, wenn gesagt wird, dass Bedingung A und Bedingung B oder nur eine der Bedingungen erfüllt sein soll?
#296
"Das eine und das andere soll erfüllt sein" bedeutet, dass beides erfüllt sein muss.

"Das eine oder das andere soll erfüllt sein" bedeutet, dass mindestens eines von beiden erfüllt sein muss, gerne auch beides zusammen.

Beispiel
Gib die Anzahl aller dreistelligen Zahlen an, an deren Zehnerstelle eine Ziffer kleiner als 5 steht und deren Hunderter- und Einerziffern in der Summe 5 ergeben.