1.6 Stammfunktionen bilden, Matheübungen

- Lehrplan (im Aufbau) - 6 Aufgaben in 1 Level

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  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Stammfunktion einer Potenzfunktion: Für alle ganzen Zahlen n ≠ -1 gilt

    ∫ xn dx = 1 / (n + 1) · xn + 1 + C

    Man geht also umgekehrt zum Ableiten vor: beim Ableiten wird zuerst mit n multipliziert, dann der Exponent n um 1 reduziert. Beim Bilden der Stammfunktion wird zuerst der Exponent n um 1 vergrößert, dann durch n+1 geteilt.

    Spezialfall n = -1:

    ∫ 1/x dx = ln |x| + C

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Ergänze so, dass F eine vereinfachte Stammfunktion von f ist. Brüche sind in der Form a/b zu schreiben.
    • f
     
    x
    =
    2
     
    x
    3
    F
    x
    =
     
    x
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie berechnet man die Stammfunktion einer Potenzfunktion?
#570
Stammfunktion einer Potenzfunktion: Für alle ganzen Zahlen n ≠ -1 gilt

∫ xn dx = 1 / (n + 1) · xn + 1 + C

Man geht also umgekehrt zum Ableiten vor: beim Ableiten wird zuerst mit n multipliziert, dann der Exponent n um 1 reduziert. Beim Bilden der Stammfunktion wird zuerst der Exponent n um 1 vergrößert, dann durch n+1 geteilt.

Spezialfall n = -1:

∫ 1/x dx = ln |x| + C

Beispiel
Gib eine Stammfunktion für 
f
 
x
=
2
3
 
x
7
 an.