10.4 Umkehraufgaben zur Normalverteilung, Matheübungen

Normalverteilung - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 5 Aufgaben in 1 Level

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level

    Arbeite mit kumulativen Wahrscheinlichkeiten \( P( \ldots \leq X \leq \ldots) \text{.} \)

  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Ermittle im Sachzusammenhang.
  • Zwischenschritte aktiviert

    • In einer Bäckerei wird die Anzahl der bis zum Zeitpunkt \(x\) verkauften Croissants modelliert. Dabei gibt die normalverteilte Zufallsgröße \(X\) mit \(\mu=3\) und \(\sigma = 1\) die Uhrzeit (in Stunden nach Öffnung) an, zu der ein zufällig ausgewähltes Croissant verkauft wird. Die Bäckerei ist von 9:00 Uhr bis 15:00 Uhr geöffnet. Insgesamt werden pro Tag 120 Croissants verkauft.

    a) Berechne, wie viele Croissants bis 12:00 Uhr verkauft werden: \(\approx\)  ▉  Croissants

    b) Bestimme die Uhrzeit, zu der das 100. Croissant verkauft wird: \(\approx\)  ▉  Uhr

    Runde deine beiden Ergebnisse jeweils auf eine ganze Zahl.

    Schritt 1 von 4

    Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Croissant bis 12 Uhr verkauft wird:

    Runde dein Ergebnis auf drei Dezimalen.

Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
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Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema
Beispiel

In einem Schwimmbad wird die Ankunftszeit der Besucher modelliert. Dabei gibt eine normalverteilte Zufallsgröße \(X\) mit \(\mu = 3 \) und \(\sigma = 1\) die Zeit (in Stunden nach Öffnung) an, zu der ein zufällig ausgewählter Besucher das Schwimmbad betritt. Das Schwimmbad öffnet um 8:00 Uhr. Insgesamt kommen pro Tag 150 Besucher.

a) Berechne, wie viele Besucher bis 12:00 Uhr das Schwimmbad betreten.

b) Bestimme die Uhrzeit, zu der der 25. Besucher das Schwimmbad betritt.